1 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
（1）求的值，及的解析式；
（2）当时，不等式 恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数对一切实数都有成立，且，.
（1）求的值和的解析式；
（2）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

3 . 根据下列条件，求f(x)的解析式.
（1）f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－f(x)＝2x＋9；
（2）f(x＋1)＝x²＋4x＋1；
（3）.

4 . 已知函数满足.
（1）求的解析式；
（2）设函数，若在上的最大值为2，求的值.

5 . 是否存在这样的函数，，使，且，？若存在，求出的解析式；若不存在，请说明理由.

6 . 对任意实数，，都有，求函数的解析式．

7 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
(1)求的值；
(2)求的解析式，并用定义法证明在单调递增；
(3)已知，设P：，不等式恒成立，Q:时，是单调函数．如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求(R为全集）．

8 . (1)已知函数为二次函数，且，求的解析式；
(2)已知满足，求的解析式．

9 . 函数对一切实数、均有成立，且．
（1）求函数的解析式．
（2）解不等式．
（3）对任意的，，都有，求实数的取值范围．

10 . 已知函数 ，且对，，都有 .
(1)求的表达式；
(2)已知关于x的不等式的解集为A，若 ，求实数a的取值范围；
(3)已知数列中，，，记，且数列的前n项和为，求证：.