解析法表示函数练习题及答案-全国高中数学高二-组卷网

2024高二下·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

1 . 下列所给函数为复合函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-21更新 | 31次组卷 | 1卷引用：2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）

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2023高二上·江苏·专题练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

解析法表示函数平均变化率

2 . 路灯距地面

，一个身高为

的人以84 m/min的速度在地面上从路灯在地面上的射影C点处沿直线匀速离开路灯.

(1)求身影的长度y(单位：m)与人距C点的距离x(单位：m)之间的关系式；
(2)求人离开C点10 s内身影长度的平均变化率.

2024-01-15更新 | 124次组卷 | 2卷引用：2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解析法表示函数平均变化率瞬时变化率的概念及辨析

3 . 已知长方形的周长为10，一边长为x，其面积为S．
(1)写出S关于x的函数关系．
(2)当x从1增加到

时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？解释它的实际意义．
(3)当长从x增加到

时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？
(4)在

处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
(5)在

处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．

2023-10-11更新 | 108次组卷 | 5卷引用：北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第二章复习题

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22-23高一下·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解析法表示函数面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 为了丰富社区居民文化生活，某小区准备在一块空地上建一个社区活动中心.如图，该小区内有两条互相垂直的道路

与

，有一块空地

.以O为坐标原点，直线

与

为坐标轴建立坐标系，曲线

是函数

图像的一部分，线段

是函数

图像的一部分.社区活动中心的平面图是梯形

（其中，点M在曲线

上，点N在线段

上，

和

为两底边）.设梯形的高为x米，梯形的面积是

平方米.

(1)求函数

的解析式和定义域；
(2)为使得社区活动中心的占地面积

最大，x等于多少米?并求出最大面积

.

2023-05-10更新 | 226次组卷 | 2卷引用：5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用第一课解透课本内容

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21-22高二下·河北邢台·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

解析法表示函数利润最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场举行，拉开了冬奥会的帷幕．冬奥会发布的吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”得到了大家的广泛喜爱，达到一墩难求的地步．当地某旅游用品商店获批经销此次奥运会纪念品，其中某个挂件纪念品每件的成本为5元，并且每件纪念品需向税务部门上交a元