21-22高一·全国·课后作业
解题方法
1 . 定义域为的函数f(x)满足及f(-x)=-f(x),且当时.
(1)求在上的解析式;
(2)求在上的解析式;
(3)求证:在区间上单调递减.
(1)求在上的解析式;
(2)求在上的解析式;
(3)求证:在区间上单调递减.
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2 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并给出证明;
(2)求函数的最小值.
(1)判断函数的奇偶性,并给出证明;
(2)求函数的最小值.
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2022-08-17更新
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333次组卷
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2卷引用:第7章 三角函数 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)
名校
3 . 已知,函数.
(1)当,请直接写出函数的单调递增区间和最小值(不需要证明);
(2)记在区间上的最小值为,求的表达式;
(3)对(2)中的,当,恒有成立,求实数的取值范围.
(1)当,请直接写出函数的单调递增区间和最小值(不需要证明);
(2)记在区间上的最小值为,求的表达式;
(3)对(2)中的,当,恒有成立,求实数的取值范围.
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2022-06-23更新
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3297次组卷
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8卷引用:第五章 函数概念与性质(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知函数,
(1)将函数解析式化为不含绝对值的分段函数的形式(不需要写过程);
(2)在给定的坐标系中画出此函数的图象;
(3)写出此函数的单调区间及值域(不需要写过程).
(4)是否存在实数a,使得为奇函数或偶函数?若存在,写出a的值,并证明你的结论;若不存在,说明理由.
(1)将函数解析式化为不含绝对值的分段函数的形式(不需要写过程);
(2)在给定的坐标系中画出此函数的图象;
(3)写出此函数的单调区间及值域(不需要写过程).
(4)是否存在实数a,使得为奇函数或偶函数?若存在,写出a的值,并证明你的结论;若不存在,说明理由.
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解题方法
5 . 已知函数(xR).
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)画出函数图象,写出函数的值域.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)画出函数图象,写出函数的值域.
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6 . 已知,.
(1)利用函数单调性的定义,证明:在区间上单调递增;
(2)用分段函数的形式表示;
(3)在同一坐标系中分别画出和的图像,并写出不等式的解集.
(1)利用函数单调性的定义,证明:在区间上单调递增;
(2)用分段函数的形式表示;
(3)在同一坐标系中分别画出和的图像,并写出不等式的解集.
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名校
7 . 若实数、、满足,则称比接近.
(1)若比1接近3,求的取值范围;
(2)已知函数定义域,对于任意的,等于与中接近0的那个值,写出函数的解析式,若关于的方程有两个不同的实数根,求的取值范围;
(3)已知,,且,求证:比接近0.
(1)若比1接近3,求的取值范围;
(2)已知函数定义域,对于任意的,等于与中接近0的那个值,写出函数的解析式,若关于的方程有两个不同的实数根,求的取值范围;
(3)已知,,且,求证:比接近0.
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名校
8 . 已知函数.
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)在所给的坐标系中画出该函数的简图;
(3)写出该函数的单调区间不要求证明.
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)在所给的坐标系中画出该函数的简图;
(3)写出该函数的单调区间不要求证明.
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9 . 已知函数是上的奇函数,如图,该函数在上的图象是以点为顶点的二次函数图象的一部分.
(1)画出函数在上的图象;
(2)求函数的表达式;
(3)指出函数的单调区间.(不需证明)
(1)画出函数在上的图象;
(2)求函数的表达式;
(3)指出函数的单调区间.(不需证明)
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