1 . 黎曼函数（Riemann function）是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现并提出，其基本定义是：（注：分子与分母是互质数的分数，称为既约分数），则下列结论正确的是（       ）

A．

B．黎曼函数的定义域为

C．黎曼函数的最大值为

D．若是奇函数，且，当时，，则

2 . 历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷（Dirichlet），当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义，数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象，狄利克雷在1829年给出了著名函数:（其中为有理数集，为无理数集），狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地，广义的狄利克雷函数可定义为：（其中，且）以下对的说法错误的是（       ）

A．的定义域为

B．

C．当时，的值域为；当时，的值域为

D．的图像关于y轴对称

3 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（LEJBrouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数，存在一个点，使，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点，则下列说法正确的（       ）

A．为“不动点”函数

B．的不动点为

C．为“不动点”函数

D．若定义在R上有且仅有一个不动点的函数满足，则

4 . 德国数学家狄利克雷是解析数论的创始人之一，以其名命名狄利克雷函数的解析式为，关于狄利克雷函数，下列说法不正确的是（       ）．

A．对任意，

B．函数是偶函数

C．任意一个非零实数T都是的周期

D．存在三个点、、，使得为正三角形

5 . 黎曼函数（）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，黎曼函数定义在上，其定义为：当，若函数是定义在上的奇函数，且，当时，，则__________．

6 . 黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现并提出.黎曼函数定义在区间上，其基本定义是：，若函数是定义在R上的奇函数，且，当时，，则

A．

B．

C．

D．

7 . 狄利克雷是德国著名数学家，函数，被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数的结论中正确的是（       ）.

A．若x是无理数，则

B．函数的值域是

C．

D．若且T为有理数，则对任意的恒成立

E．存在不同的三个点，，，使得为等边三角形

8 . 19世纪德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就卓著，函数被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集.狄利克雷函数是无法画出函数图像的，但是它的函数图像却客观存在，如果，，在其图象上，那么________，A，B两点间的距离为________.

9 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如： ，，已知函数，则函数的值域是__________．