解题方法
1 . 已知函数
，则
_____ ，
的最小值是_____ .
，则的最小值是
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名校
2 . 2021年第十届中国花卉博览会举办在即，其中，以“蝶恋花”为造型的世纪馆引人瞩目（如图①），而美妙的蝴蝶轮廓不仅带来生活中的赏心悦目，也展示了极致的数学美学世界.数学家曾借助三角函数得到了蝴蝶曲线的图像，探究如下：
如图②，平面上有两定点
，两动点
，且
绕点
逆时针旋转到
所形成的角记为
，设函数
，其中
令
，作
，随着的变化，就得到了点
的轨迹，其形似“蝴蝶”，则以下4幅图中，点的轨迹（考虑蝴蝶的朝向）最有可能为（ ）
如图②，平面上有两定点
，两动点，且绕点逆时针旋转到所形成的角记为，设函数，其中令，作，随着的变化，就得到了点的轨迹，其形似“蝴蝶”，则以下4幅图中，点的轨迹（考虑蝴蝶的朝向）最有可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-07更新
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265次组卷
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6卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三下学期2月月考数学试题
江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三下学期2月月考数学试题江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题（已下线）第1讲 函数的旋转、两函数的对称问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2上海市上海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
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解题方法
3 . 已知定义在R上的函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是奇函数 |
| B．是偶函数 |
C．对任意 ， |
D．的图象关于直线 对称 |
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解题方法
4 . 已知函数的定义域为
，且对任意
，
恒成立；若
时，
.下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且对任意，恒成立；若时，.下列说法正确的是（ ）A． 时， |
B．对任意 ，有 |
C．存在 ，使得 |
D．“函数在区间 上单调递减”的充要条件是“存在 ，使得 ” |
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2021-12-15更新
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425次组卷
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3卷引用：江苏省南通市第一中学2024-2025学年高三上学期7月强化训练一数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，则
___________.
，则___________.
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2021-10-12更新
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519次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市洪泽中学、金湖中学等六校2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
江苏省淮安市洪泽中学、金湖中学等六校2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题山东省日照市2021-2022学年高三上学期12月校际联合考试数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高三上学期11月调研考试数学试题（已下线）第11讲 函数的奇偶性与周期性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）期末测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】
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解题方法
6 . 函数
在闭区间
上的最小值记为
.
（1）试写出的函数表达式；
（2）求的最小值.
在闭区间上的最小值记为.（1）试写出
的函数表达式；（2）求
的最小值.
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2021-10-07更新
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1167次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市灌云县第一中学2021-2022学年高三上学期第一次学情检测数学试题
江苏省连云港市灌云县第一中学2021-2022学年高三上学期第一次学情检测数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题09 函数的概念及其表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）安徽省蚌埠市怀远第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）
7 . 已知
为定义在R上的周期函数，其周期为2，且当
时，
则 
的值为（ ）
为定义在R上的周期函数，其周期为2，且当时，则 的值为（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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2021-02-08更新
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148次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学2022-2023学年高三上学期九月份质量检测数学试题
江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学2022-2023学年高三上学期九月份质量检测数学试题西藏拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题6-10
8 . 如图，函数
的图象由曲线段OA和直线段
构成.
（1）写出函数的解析式；
（2）函数
有零点，求实数
的取值范围.
的图象由曲线段OA和直线段构成.（1）写出函数
的解析式；（2）函数
有零点，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知符号函数
，
，若
，则（ ）
，，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-10-19更新
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207次组卷
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6卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测三数学试题
江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测三数学试题山东省潍坊市五县市2020-2021学年高三上学期阶段性监测数学试题山东省德州跃华中学2020-2021学年高三上学期10月份阶段检测数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（11）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（39）广东省汕头市津怀中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数
则
=________ .
则=
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