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解析
| 共计 35 道试题
1 . 已知,函数
(1)当,请直接写出函数的单调递增区间和最小值(不需要证明);
(2)记在区间上的最小值为,求的表达式;
(3)对(2)中的,当,恒有成立,求实数的取值范围.
2 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为,经过一段时间后的温度为,则,其中为环境温度,为参数.某日室温为,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到点18分时,壶中热水自然冷却到.
(1)求8点起壶中水温(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数
(2)若当日小王在1升水沸腾时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值时,开始加热至后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为.(参考数据:
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值.
2022-05-07更新 | 2025次组卷 | 13卷引用:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
3 . 定义在上的函数满足,且当时,.若对,都有,则的取值范围是(       
A.B.
C.D.
2022-08-26更新 | 1703次组卷 | 9卷引用:湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
4 . 给定函数.且表示的较大者,记为
(1)若,试写出的解析式,并求的最小值;
(2)若函数的最小值为,试求实数的值.
2021-04-16更新 | 2689次组卷 | 15卷引用:浙江省杭州第十四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
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21-22高一上·浙江·期中
5 . 设函数的定义域为R,为偶函数,为奇函数,当时,,若,则       
A.B.C.D.
2022-01-12更新 | 1509次组卷 | 2卷引用:二轮拔高卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)
6 . 若函数的定义域为,对任意的,当时,都有,则称函数fx)是关于D关联的.已知函数是关于{4}关联的,且当时,.则:①当时,函数的值域为___________;②不等式的解集为___________.
2022-03-09更新 | 1273次组卷 | 3卷引用:湖北省七市(州)2022届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
7 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.若对任意的成立,则实数的取值范围是(       
A.B.C.D.
2021-01-10更新 | 1709次组卷 | 9卷引用:专题03 函数的概念与性质(讲义)-1
8 . 对于,定义运算“”:,设,且关于的方程恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是(       
A.B.
C.D.(1,2)
2020-11-24更新 | 2420次组卷 | 8卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
9 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出,在高等数学中有着广泛的应用,其定义为:,若函数是定义在R上的偶函数,且对任意x都有,当时,,则       
A.B.C.D.
2022-05-25更新 | 1035次组卷 | 2卷引用:安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题
10 . 已知函数的定义域为,当时,,当为非零常数).则下列说法正确的是(       
A.当时,
B.当时,函数的值域为
C.当时,的图象与曲线的图象有3个交点
D.当时,的图象与直线内的交点个数是
共计 平均难度:一般