名校
解题方法
1 . 某城市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法计算用户的水费．计费方法如下表：
(1)设每户每月用水量为x
时，应交纳水费y元，写出y关于x的函数关系式；
(2)若某同学家本月交纳的水费为60元，则其本月用水量是多少？
每户每月用水量 | 水价 |
| 不超过12 | 3元/ |
| 超过12但不超过18的部分 | 6元/ |
| 超过18的部分 | 9元/ |
时，应交纳水费y元，写出y关于x的函数关系式；(2)若某同学家本月交纳的水费为60元，则其本月用水量是多少？
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解题方法
2 . 沁州黄小米原名“糙谷”或“爬山糙”，清康熙皇帝御赐“沁州黄”，以皇家贡米而久负盛名，系山西小米的代表，享有“天下米王”和“国米”之尊号．沁州黄小米色泽蜡黄，晶莹透亮，颗粒圆润，状如珍珠，民间谚语谓“金珠子”“金珠不换沁州黄”．经调研发现：沁州黄小米的亩产量T（单位：千克）与施肥量x（单位：千克）满足函数关系：
且肥料为每千克5元，施肥所需的人工费用为每千克1元．已知沁州黄小米的市场售价为30元/千克，且销路畅通供不应求，记一亩沁州黄小米的利润为
（单位：元）．
(1)求的函数解析式；
(2)今年农民伯伯共种了5亩沁州黄谷子，问当每亩地施肥量为多少千克（精确到1）时，农民伯伯收益最大？最大收益是多少？（精确到1）
参考数据：
，
且肥料为每千克5元，施肥所需的人工费用为每千克1元．已知沁州黄小米的市场售价为30元/千克，且销路畅通供不应求，记一亩沁州黄小米的利润为（单位：元）．(1)求
的函数解析式；(2)今年农民伯伯共种了5亩沁州黄谷子，问当每亩地施肥量为多少千克（精确到1）时，农民伯伯收益最大？最大收益是多少？（精确到1）
参考数据：
，
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解题方法
3 . 已知函数
(1)画出函数
的图象；
(2)求
的值；
(3)求出函数的值域.
(1)画出函数
的图象；(2)求
的值；(3)求出函数
的值域.
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4 . 如图，已知底角为
的等腰梯形
，底边
长为7，腰长为
，当一条垂直于底边（垂足为点
，不与
，
重合）的直线
从左至右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令
，试写出直线左边部分图形的面积
关于
的函数解析式．
的等腰梯形，底边长为7，腰长为，当一条垂直于底边（垂足为点，不与，重合）的直线从左至右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令，试写出直线左边部分图形的面积关于的函数解析式．
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2023-08-17更新
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222次组卷
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13卷引用：山西省康杰中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
山西省康杰中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2010年江苏省沭阳中学高一第一学期阶段测试数学试卷（已下线）2014-2015学年湖南省岳阳县一中高一上学期阶段考试数学试卷2016-2017学年安徽青阳县一中高一上学期期中数学试卷【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.3 函数的应用（一）&3.4 函数建模江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.4 函数的应用（一）（已下线）3.1.1+第3课时+分段函数（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）广西隆安中学2020-2021学年高一10月月考数学试题陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题3.1函数的概念及其表示（已下线）3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》
解题方法
5 . 已知函数
为奇函数.
(1)求
以及实数
的值；
(2)在给出的直角坐标系中画出函数
的图象并写出的单调区间.
为奇函数.(1)求
以及实数的值；(2)在给出的直角坐标系中画出函数
的图象并写出的单调区间.
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名校
6 . 给定函数
，
，
.
(1)在所给坐标系（1）中画出函数
，
的大致图象；（不需列表，直接画出.）
(2)
，用
表示，中的较小者，记为
，请分别用解析法和图象法表示函数.（的图象画在坐标系（2）中）
(3)直接写出函数的值域.
，，.(1)在所给坐标系（1）中画出函数
，的大致图象；（不需列表，直接画出.）(2)
，用表示，中的较小者，记为，请分别用解析法和图象法表示函数.（的图象画在坐标系（2）中）(3)直接写出函数
的值域.
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2021-11-05更新
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571次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁县第九中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
（
）.
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域.
（）.（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域.
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2020-11-20更新
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705次组卷
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18卷引用：山西省运城市景胜中学2019-2020学年高一9月月考数学试题
山西省运城市景胜中学2019-2020学年高一9月月考数学试题（已下线）2010年云南省昆明三中高一上学期期中考试数学试卷甘肃省庆阳市宁县二中2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.1.1函数及其表示方法课时2函数的表示方法人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.1.2 函数的表示法甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.1.2函数的表示法（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）北京市中关村中学2019-2020学年高一10月月考试数学试题广东省广东外语外贸大学附设肇庆外国语学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2020-2021学年高一年级上学期期中数学测试题内蒙古赤峰学院附属中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题3.1.2 第2课时 分段函数（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】3.1.4函数的表示法（二）-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题海南省儋州川绵中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题2.2.2 函数的表示法--2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册2.2.2 函数的表示法 同步练习- 2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册河南省南阳市南召现代中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（知识清单）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
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解题方法
8 . 
（1）作出该函数的图象，
（2）求
的值；
（3）若
，求实数
的值；
（1）作出该函数的图象，
（2）求
的值；（3）若
，求实数的值；
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9 . 已知函数
.
(Ⅰ)分别求
，
，
的值；
(Ⅱ)请画出函数的简图.
. (Ⅰ)分别求
，，的值； (Ⅱ)请画出函数
的简图.
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解题方法
10 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，
，现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象
（1）求函数
的解析式
（2）若函数
，求函数g(x)的最小值
是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象
（1）求函数
的解析式（2）若函数
，求函数g(x)的最小值
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2018-10-27更新
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634次组卷
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2卷引用：【全国百强校】山西省山西大学附属中学2018-2019学年高一（上）期中数学试题
