1 . 已知函数．
(1)当，且时，求的值;
(2)若存在区间（为函数定义域），使在区间上的值域也为，则称为上的精彩函数，为函数的精彩区间．求是否存在精彩区间?如不存在，说明理由;
(3)若存在实数使得函数的定义域为时，值域为，则称区间为的一个“罗尔”区间．已知函数存在“罗尔”区间，求实数的范围．

2 . 已知函数且.
(1)求证：为定值，并求该定值；
(2)设函数，求的最小值.

3 . 已知且，函数满足，设．
(1)求函数在区间上的值域；
(2)若函数和在区间上的单调性相同，求实数的取值范围．

4 . 为了节能减排，某农场决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备，使用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费（单位：万元）与太阳能电池板面积（单位：平方米）之间的函数关系为（为常数）．已知太阳能电池板面积为5平方米时，每年消耗的电费为12万元，安装这种供电设备的工本费为（单位：万元），记为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和.
(1)求常数的值；
(2)写出的解析式；
(3)当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？

5 . 已知函数，．
(1)若时，求方程的解；
(2)讨论的奇偶性，并说明理由；
(3)求的最小值的表达式．

6 . 已知函数.
(1)证明：，并求函数的值域；
(2)已知为非零实数，记函数的最大值为.
①求；②求满足的所有实数.

7 . 已知函数，其中.
（1）若，解不等式；
（2）设，，若对任意的，函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求实数的取值范围；
（3）已知函数存在反函数，其反函数记为.若关于的不等式；在上恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，其中，且.
（1）求的值；
（2）若函数有两个不同的零点，，其中.求的取值范围.

9 . 已知函数f（x）=|x-a|-1，（a为常数）．
（1）若f（x）在x∈[0，2]上的最大值为3，求实数a的值；
（2）已知g（x）=x•f（x）+a-m，若存在实数a∈（-1，2]，使得函数g（x）有三个零点，求实数m的取值范围．