名校
1 . 已知函数
．
(1)用单调性的定义证明函数
在
上为增函数；
(2)是否存在实数
，使得当的定义域为
（
，
）时，函数的值域为
．若存在．求出的取值范围；若不存在说明理由．
．(1)用单调性的定义证明函数
在上为增函数；(2)是否存在实数
，使得当的定义域为（，）时，函数的值域为．若存在．求出的取值范围；若不存在说明理由．
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747次组卷
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2卷引用：河北省邢台市信都区邢台市第一中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题
2 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并用定义证明；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义证明；
(3)若关于
的不等式
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性，并用定义证明；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)若关于
的不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
经过
，
两点.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性并用定义进行证明；
(3)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
经过，两点.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并用定义进行证明；(3)若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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7日内更新
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4069次组卷
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11卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2025届高三上学期10月月考数学试题
河北省承德市双滦区实验中学2025届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题安徽省阜阳市第三中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题山东省泰安市新泰市弘文中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷江西省上饶市玉山文苑学校2024-2025学年高一上学期第二次检测数学试卷广东省佛山市南海区西樵高级中学2024-2025学年高一上学期第一次段考数学试卷新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州中央民族大学附属中学红河州实验学校2024-2025学年高一上学期中考试数学试题青海省西宁市第十四中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)（i）判断函数在上的单调性，并用定义法证明；
（ii）求不等式
的解集.
是定义在上的奇函数，当时，，且.(1)求函数
的解析式；(2)（i）判断函数
在上的单调性，并用定义法证明；（ii）求不等式
的解集.
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解题方法
5 . 已知函数的定义域为
，恒有
，且当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，恒有，且当时，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
，且
，
.
(1)求a和b的值；
(2)判断在
上的单调性，并根据定义证明.
，且，.(1)求a和b的值；
(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域为R，对任意实数
满足
．且
，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为R，对任意实数满足．且，当时，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C．为增函数 | D． 为奇函数 |
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731次组卷
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2卷引用：河北省石家庄一中实验学校2024-2025学年高三上学期第一次考试数学试题
8 . 已知是定义域为
的偶函数，且当
时，是增函数.若
，则m的取值范围为（ ）
是定义域为的偶函数，且当时，是增函数.若，则m的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数为定义在R上的奇函数，且在
上单调递减，满足
，则实数a的取值范围为（ ）
为定义在R上的奇函数，且在上单调递减，满足，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知幂函数
图象经过点
，若
，则实数的取值范围是______ ；若
，则
______ 
图象经过点，若，则实数的取值范围是，则
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