解题方法
1 . 已知函数
．
(1)根据函数单调性的定义，证明
在区间
上单调递减；
(2)若对
，
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)根据函数单调性的定义，证明
在区间上单调递减；(2)若对
，，都有恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
且
是奇函数，且
．
(1)求实数
的值；
(2)判断函数的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；
(3)求不等式
的解．
且是奇函数，且．(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；(3)求不等式
的解．
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名校
解题方法
3 . 
的单调递减区间是_____________ .
的单调递减区间是
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名校
4 . 若
是定义在
上的奇函数，且
.若对任意的两个不相等的正数
，
，都有
，则
的解集为______ .
是定义在上的奇函数，且.若对任意的两个不相等的正数，，都有，则的解集为
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2023-11-20更新
|
238次组卷
|
2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知奇函数
的定义域为
，其中
为实数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，并用单调性定义证明.
的定义域为，其中为实数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用单调性定义证明.
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名校
解题方法
6 . 求“方程
的解”有如下解题思路：构造函数
.其表达式为
，易知函数在
上是减函数，且
，故原方程存唯一解
.类比上述解题思路，不等式
的解集为__________ .
的解”有如下解题思路：构造函数.其表达式为，易知函数在上是减函数，且，故原方程存唯一解.类比上述解题思路，不等式的解集为
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名校
解题方法
7 . 已知是定义在上的偶函数，且在
上是增函数，设
，
，则
的大小关系是（ ）
是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-11更新
|
1280次组卷
|
2卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 定义在上的偶函数满足：对任意的
，有
，且
，则不等式
的解集是（ ）
上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-10更新
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318次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
9 . 某校学习兴趣小组通过研究发现：形如
（
不同时为0）的函数图象可以由反比例函数的图象经过平移变换而得到，则对函数
的图象及性质，下列表述正确的是（ ）
（不同时为0）的函数图象可以由反比例函数的图象经过平移变换而得到，则对函数的图象及性质，下列表述正确的是（ ）| A．图象上点的纵坐标不可能为1 |
B．图象关于点 成中心对称 |
C．图象与 轴无交点 |
D．函数在区间 上分别单调递减 |
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2023-10-18更新
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818次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）4.1 幂函数-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知函数
，且
.
(1)证明：在区间
上单调递减；
(2)若
对
恒成立，求实数t的取值范围.
，且.(1)证明：
在区间上单调递减；(2)若
对恒成立，求实数t的取值范围.
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2023-10-16更新
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939次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市世纪星高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
湖南省株洲市世纪星高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题（已下线）单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】江苏省扬中高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）5.3 函数的单调性 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
