名校
1 . 已知函数
，其中
.
（1）求证：
；
（2）若函数
为定义域上的增函数，求
的取值范围；
（3）若函数
在
上有两个零点
，
，求参数的取值范围，并证明：
.
，其中.（1）求证：
；（2）若函数
为定义域上的增函数，求的取值范围；（3）若函数
在上有两个零点，，求参数的取值范围，并证明：.
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名校
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求
在
的零点个数；
（2）若有两个零点，，且
，证明：
；
（3）已知
，在（2）的条件下，证明：
.
.（1）当
时，求在的零点个数；（2）若
有两个零点，，且，证明：；（3）已知
，在（2）的条件下，证明：.
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