解题方法
1 . 设的定义域为R,若,都有,则称函数为“函数”.
(1)若在R上单调递减,证明是“函数”;
(2)已知函数.
①证明是上的奇函数,并判断是否为“函数”(无需证明);
②若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)若在R上单调递减,证明是“函数”;
(2)已知函数.
①证明是上的奇函数,并判断是否为“函数”(无需证明);
②若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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名校
2 . 若函数与满足:对任意,都有,则称函数是函数的“约束函数”.已知函数是函数的“约束函数”.
(1)若,判断函数的奇偶性,并说明理由:
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若为严格减函数,,且函数的图像是连续曲线,求证:是上的严格增函数.
(1)若,判断函数的奇偶性,并说明理由:
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若为严格减函数,,且函数的图像是连续曲线,求证:是上的严格增函数.
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2023-12-12更新
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602次组卷
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4卷引用:河南省信阳高级中学2024届高三5月测试(一)二模数学试题
河南省信阳高级中学2024届高三5月测试(一)二模数学试题2024届上海市长宁区高考一模数学试题(已下线)专题09 导数(三大类型题)15区新题速递(已下线)专题03 函数(三大类型题)15区新题速递
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解题方法
3 . 已知函数对任意实数x,,满足条件,且当时,.
(1)求证:是R上的递增函数;
(2)解不等式;
(1)求证:是R上的递增函数;
(2)解不等式;
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2020-02-29更新
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1122次组卷
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5卷引用:河南省实验中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题