名校
解题方法
1 . 设定义在
上的函数
满足：①对
，
，都有
；②
时，
；③不存在
，使得
.
(1)求证：为奇函数；
(2)求证：在上单调递增；
(3)设函数
，
，不等式
对
恒成立，试求
的值域.
上的函数满足：①对，，都有；②时，；③不存在，使得.(1)求证：
为奇函数；(2)求证：
在上单调递增；(3)设函数
，，不等式对恒成立，试求的值域.
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2022-11-18更新
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2012次组卷
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4卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
2 . 已知函数
为奇函数.
（1）求
的值，并求函数的定义域；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若对于任意
，是否存在实数
，使得不等式
恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.
为奇函数.（1）求
的值，并求函数的定义域；（2）判断并证明函数
的单调性；（3）若对于任意
，是否存在实数，使得不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.
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2017-03-30更新
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2617次组卷
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2卷引用：2016-2017学年湖北省宜昌市第一中学高一3月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
且函数在
上是单调递增函数，求
的取值范围；
(2)设的导函数为
，若
满足
，证明：
.
.(1)若
且函数在上是单调递增函数，求的取值范围；(2)设
的导函数为，若满足，证明：.
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2022-12-09更新
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1738次组卷
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6卷引用：湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题
