1 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程
，其中
为参数.当
时，就是双曲余弦函数
，类似地我们可以定义双曲正弦函数
.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:
_____________.（只写出即可，不要求证明）；
(2)
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若
，试比较
与
的大小关系，并证明你的结论.
，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:
_____________.（只写出即可，不要求证明）；(2)
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)若
，试比较与的大小关系，并证明你的结论.
您最近一年使用：0次
2024-01-27更新
|
1373次组卷
|
14卷引用：江西省上饶市横峰县横峰中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
江西省上饶市横峰县横峰中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）讲河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考（一）数学试题（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）（已下线）拔高点突破01 三角函数与解三角形背景下的新定义问题（十大题型）云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期末数学模拟测试试题（一）（已下线）专题2 函数与导数新定义压轴大题（一）【讲】
解题方法
2 . 已知函数
（其中
且
）的图象关于原点对称.
(1)求
的值；
(2)①判断
在区间
上的单调性（只写出结论即可）；
②关于
的方程
在区间
上有两个不同的解，求实数
的取值范围.
（其中且）的图象关于原点对称.(1)求
的值；(2)①判断
在区间上的单调性（只写出结论即可）；②关于
的方程在区间上有两个不同的解，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
