1 . 已知二次函数
（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围;
（2）问:是否存在常数，使得当时， 的最小值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

2 . 已知f（x）＝，．
（1）若b≥1，求证：函数f（x）在（0,1）上是减函数；
（2）是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列两个条件：
①在（0,1）上是减函数，（1，＋∞）上是增函数；
②f（x）的最小值是3．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

3 . 若二次函数（，，）满足，且．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 设函数，其中．
（1）若，的定义域为区间，求的最大值和最小值；
（2）若的定义域为区间（0，＋∞），求的取值范围，使在定义域内是单调减函数．