1 . 已知函数为奇函数，.
(1)求实数的值；
(2)，，使得，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，设函数．若对任意都有成立，求实数的取值范围__________．

3 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的奇偶性；
(2)若对任意的成立，求实数的取值范围.

4 . 已知定义在上的奇函数在时满足，且在有解，则实数的值可以为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

5 . 2023年8月8日，为期12天的第31届世界大学生夏季运动会在成都圆满落幕.“天府之国”以一场青春盛宴，为来自世界113个国家和地区的6500名运动员留下了永恒的记忆.在这期间，成都大熊猫繁育研究基地成为各参赛代表团的热门参观地，大熊猫玩偶成为了颇受欢迎的纪念品.某大熊猫玩偶生产公司设计了某款新产品，为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要5万元，之后每生产万件产品，还需另外投入原料费及其他费用万元，且，已知每件产品的售价为20元且生产的该产品可以全部卖出.
(1)写出利润（万元）关于产量（万件）的函数解析式.
(2)该产品产量为多少万件时，公司所获的利润最大？其最大利润为多少万元？

6 . 已知点是函数图象上的任意两点，，且当时，的最小值为.
(1)求的解析式；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，对，，使得成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数对任意的实数都有，且当时，有恒成立.
(1)求证：函数在上为增函数.
(2)若，对任意的，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数，，，，求的取值范围．

10 . 函数.
(1)判断函数在上的单调性，并加以证明.
(2)求函数在上的最值.