1 . 已知a∈R，函数．
(1)当a＝1时，解不等式；
(2)若关于x的方程的解集中恰有一个元素，求a的值；
(3)设a＞0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

2 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若时，恒成立，求的取值范围；
（3）关于的方程在区间内恰有一解，求的取值范围.

3 . 已知，函数.
（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；
（Ⅲ）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.

4 . 已知
(1)当时，解关于的不等式；
(2)若有两个零点，求的值；
(3)当时，的最大值，最小值为，若，求的取值范围.

5 . 设函数，．
(1)解关于x的不等式；
(2)当时，不等式恒成立，求a的取值范围．

6 . 已知关于的x不等式．
(1)若时，求不等式的解集；
(2)若，解这个关于的不等式；
(3)，恒成立，求a的范围

7 . 已知函数．当点在函数图像上运动时，对应的点在函数图像上运动，则称函数是函数的“伴随”函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)对任意的的图像总在其“伴随”函数图像的下方，求a的取值范围：
(3)设函数．当时，求的最大值．

8 . 已知函数.
(1)当时，解关于的方程；
(2)若函数是定义在上的奇函数，求函数的解析式；
(3)在（2）的前提下，函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.

9 . 已知函数对于任意实数恒有，且当时，，又．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)求在区间的最小值；
(3)解关于的不等式：．

10 . 已知函数在区间上有最大值2和最小值1.
(1)求的值；
(2)不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若且方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.