1 . 已知函数．
(1)求证函数为奇函数；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义进行证明；
(3)求在区间[2,6]上的最大值与最小值.

2 . 已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”.
(1)若是“一阶比增函数”，求实数的取值范围；
(2)若是“一阶比增函数”，求证：，，；
(3)若是“一阶比增函数”，且有零点，求证：有解.

3 . 已知函数．
(1)用定义证明是奇函数；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性定义进行证明；
(3)若，求的值域．

4 . 已知函数．
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)证明在上是增函数；
(3)求在上的最大值及最小值．

5 . 已知函数.
(1)证明：在上单调递增；
(2)求在上的最大值与最小值.

6 . 已知函数.
(1)判断函数奇偶性，并证明你的结论；
(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
(3)若在区间上不等式恒成立，求的取值范围.

7 . 已知定义在上的函数满足对任意的实数均有，且，当时，.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)判断在上的单调性，并证明；
(3)若对任意，总有恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数在上的单调性，并给以证明；
(3)若，求函数的最大值.

9 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)判断的单调性并用定义证明；
(3)若存在，使成立，求的取值范围．

10 . 已知函数，且．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在上单调递增；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值．