1 . 已知函数过点．
(1)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数在上的最大值和最小值．

2 . 已知_____，且函数函数在定义域为上为偶函数；函数在区间上的最大值为在，两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出的值，并解答本题．
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(2)设，对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，且.
(1)判断函数在上是单调递增还是单调递减？并证明；
(2)求在上的值域.

4 . 已知函数，且．
(1)证明：在区间上单调递减；
(2)若对恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)用定义法证明:在上单调；
(2)求在上的最大值与最小值．

6 . 已知函数是上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值.

7 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
(1)求实数a，b的值；
(2)判断在上的单调性，并证明；
(3)若在上恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数[1，2].
(1)判断函数的单调性并证明；
(2)求函数的值域；
(3)设，，，求函数的最小值.

9 . 已知函数．
(1)证明：函数在上是增函数；
(2)求在上的值域．