名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
满足对任意
都有
．
(1)求证：是奇函数；
(2)设
，且当x＞1时，
，求不等式
的解．
的函数满足对任意都有．(1)求证：
是奇函数；(2)设
，且当x＞1时，，求不等式的解．
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2022-11-22更新
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521次组卷
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9卷引用：湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高一上学期线上期末测试数学试题
湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高一上学期线上期末测试数学试题福建省南平市2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高一上学期11月统测数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次适应性检测数学试题河南省顶级名校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题 山东省枣庄市薛城区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性，并利用定义证明；
(2)当
时，用函数单调性定义证明在
上单调递减．
．(1)判断
的奇偶性，并利用定义证明；(2)当
时，用函数单调性定义证明在上单调递减．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
是奇函数，且
.
（1）求实数
和
的值；
（2）判断函数在
上的单调性，并加以证明．
是奇函数，且.（1）求实数
和的值；（2）判断函数
在上的单调性，并加以证明．
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2020-05-23更新
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4088次组卷
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29卷引用：湖南省麻阳苗族自治县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖南省麻阳苗族自治县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）2009—10学年黑龙江佳一中高二第三学段考试数学文【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题上海市上海外国语大学附属大境中学2018-2019学年高一年级第一学期数学期末试题新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 单元学能测评（已下线）第二单元函数的概念与性质（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）广东省云浮市郁南县蔡朝焜纪念中学2021届高三上学期9月月考数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期摸底考试数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数概念与性质（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二下学期第二次学情调研数学试题广东省高州市校际2021-2022学年高一上学期11月联考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 大题练规范黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一上学期第一次测试数学试题甘肃省庆阳市宁县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第5章 函数的概念与性质 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
4 . 已知函数 
是奇函数，
（1）求
的值 ；
（2）证明函数在
上是减函数；
（3）若
，求函数的值域.
是奇函数，（1）求
的值 ；（2）证明函数
在上是减函数；（3）若
，求函数的值域.
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解题方法
5 . 若
(
且
是定义在上的奇函数.
(1)求
的值；
(2)若
，证明在
上为增函数.
(且是定义在上的奇函数.(1)求
的值；(2)若
，证明在上为增函数.
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名校
6 . 已知函数
且.
（1）求函数
的定义域.
（2）判断并证明函数的奇偶性.
且.（1）求函数
的定义域.（2）判断并证明函数
的奇偶性.
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2020-02-18更新
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949次组卷
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5卷引用：湖南省怀化市辰溪博雅实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
湖南省怀化市辰溪博雅实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题西藏拉萨中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题4.2 对数与对数函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）辽宁省锦州市黑山县黑山中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题第四章指数函数、对数函数与幂函数单元检测卷-2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册
名校
7 . 定义在R上的单调函数满足
，且对任意
、
都有
.
(1)求证：为奇函数.
(2)若
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
满足，且对任意、都有.(1)求证：
为奇函数.(2)若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2019-10-26更新
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336次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市中方县第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
8 . 已知幂函数
的图象经过点
，函数
.
的图象经过点，函数.（Ⅰ）求函数
的定义域，并判断它的奇偶性；
（Ⅱ）证明函数在区间
上是增函数.
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名校
9 . 已知函数
，且
.
（Ⅰ）求
的值.
（Ⅱ）判断的奇偶性并证明.
（Ⅲ）判断在
上的单调性，并给予证明．
，且.（Ⅰ）求
的值.（Ⅱ）判断
的奇偶性并证明.（Ⅲ）判断
在上的单调性，并给予证明．
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2019-10-13更新
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575次组卷
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5卷引用：湖南省怀化市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知函数
，
．
（
）当
时，证明：为偶函数；
（
）若在
上单调递增，求实数的取值范围；
（
）若，求实数的取值范围，使
在
上恒成立．
，．（
）当时，证明：为偶函数；（
）若在上单调递增，求实数的取值范围；（
）若，求实数的取值范围，使在上恒成立．
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2018-03-16更新
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2168次组卷
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8卷引用：【全国市级联考】湖南省怀化市2018年上期高二期末考试理科数学试题
