2010·吉林·一模
1 . 已知函数
（Ⅰ）求证：对于
的定义域内的任意两个实数
，都有
；（Ⅱ）判断的奇偶性，并予以证明.
（Ⅰ）求证：对于的定义域内的任意两个实数，都有；（Ⅱ）判断的奇偶性，并予以证明.
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解题方法
2 . 已知
，函数
，
.
(1)判断函数
的单调性，并用定义证明；
(2)对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，函数，.(1)判断函数
的单调性，并用定义证明；(2)对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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215次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期2月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)若
，判断并用定义证明函数
的单调性；
(3)设
，且
在区间
上不存在零点，求实数
的取值范围.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)若
，判断并用定义证明函数的单调性；(3)设
，且在区间上不存在零点，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
，其中
且
．
(1)求的值和函数的定义域；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)求不等式
的解集．
，其中且．(1)求
的值和函数的定义域；(2)判断并证明函数
的奇偶性；(3)求不等式
的解集．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；
(2)判断函数单调性（不需要证明），并画出的图像.
(3)若不等式
在区间
上恒成立，求实数的取值范围.
.(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；
(2)判断函数
单调性（不需要证明），并画出的图像.(3)若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
为奇函数.
(1)求m的值；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求a的取值范围.
为奇函数.(1)求m的值；
(2)判断并证明函数
的单调性；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求a的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
的图象经过点
.
(1)求a值并证明
的奇偶性；
(2)设
，若关于x的方程
在
上有解，求t的取值范围.
的图象经过点.(1)求a值并证明
的奇偶性；(2)设
，若关于x的方程在上有解，求t的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)若存在
，使在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)若存在
，使在区间上的值域为，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性；
(2)用单调性定义证明在
上单调递减；
(3)若的定义域为，解不等式
.
.(1)判断
的奇偶性；(2)用单调性定义证明
在上单调递减；(3)若
的定义域为，解不等式.
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名校
10 . 已知函数
．
(1)证明：是奇函数．
(2)根据定义证明在区间
上单调递增．
．(1)证明：
是奇函数．(2)根据定义证明
在区间上单调递增．
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2024-01-08更新
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369次组卷
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3卷引用：重庆市云阳县、梁平区等地学校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
