1 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，
(1)求的解析式；
(2)当函数的自变量且时，函数值的取值区间恰为时，求实数的取值范围.

2 . 已知函数（）是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，，求的取值范围.
（3）若，且在上恒成立，求的范围.

3 . 已知函数，.
(1)求关于的不等式的解集；
(2)若存在两不相等的实数，，使，且，求实数的取值范围.

4 . 若函数对于定义域内的某个区间内的任意一个，满足，则称函数为上的“局部奇函数”；满足，则称函数为上的“局部偶函数”.已知函数其中为常数.
（1）若为上的“局部奇函数”，当时，求不等式的解集；
（2）已知函数在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”，
（i）求函数的值域；
（ii）对于上的任意实数不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 设是上的减函数，且对任意实数，，都有；函数.
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若，，且      （①存在；②对任意），不等式成立，求实数的取值范围.
请从以上两个条件中选择一个填在横线处，并完成求解.
（3）当时，若关于的不等式与的解集相等且非空，求的取值范围.

6 . 已知函数是奇函数．
（1）求实数的值及不等式的的解集;
（2）若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.

7 . 设函数是偶函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式对任意实数成立，求实数的取值范围；