已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)若
，判断并用定义证明函数
的单调性；
(3)设
，且
在区间
上不存在零点，求实数
的取值范围.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)若
，判断并用定义证明函数的单调性；(3)设
，且在区间上不存在零点，求实数的取值范围.
更新时间：2024-02-27 16:43:45
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，其中
.
(1)若
，求的值；
(2)当
时，
（i）根据定义证明函数在区间
上单调递增；
（ii）记函数
，若
，求实数
的值.
，其中.(1)若
，求的值；(2)当
时，（i）根据定义证明函数
在区间上单调递增；（ii）记函数
，若，求实数的值.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知函数的定义域为
，且对
，
，都有
．
(1)求
，并证明：
；
(2)若当
，有
，给出两个论断：①当
时，
；②在上单调递增；请选择其中一个证明．
的定义域为，且对，，都有．(1)求
，并证明：；(2)若当
，有，给出两个论断：①当时，；②在上单调递增；请选择其中一个证明．
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是定义域为
的奇函数.
在
对任意的
恒成立，求实数
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【推荐1】已知二次函数f(x)满足：f(0)＝3，f(x＋1)＝f(x)＋2x．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)令g(x)＝f(|x|)＋m(m∈R)，若函数g(x)有4个零点，求实数m的取值范围．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)令g(x)＝f(|x|)＋m(m∈R)，若函数g(x)有4个零点，求实数m的取值范围．
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适中
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【推荐2】已知函数
的部分图像如图所示.
(1)求的单调递增区间；
(2)设
，且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的部分图像如图所示. (1)求
的单调递增区间；(2)设
，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
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，在
时最大值为1，最小值为0.设
.
在
上恒成立，求实数
的方程
有四个不同的实数解，求实数
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)做出函数的图像；
(2)直接写出的单调区间；
(3)若函数是定义域为
，求不等式
的解集.
是定义在上的奇函数，当时，. (1)做出函数
的图像；(2)直接写出
的单调区间；(3)若函数
是定义域为，求不等式的解集.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知定义域为
的函数满足对任意
，都有
(1)求证：是奇函数；
(2)设
，且当时，
，求不等式
的解集．
的函数满足对任意，都有(1)求证：
是奇函数；(2)设
，且当时，，求不等式的解集．
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适中
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名校
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数
是偶函数，且不等式
在
上有解，求
的取值范围；
(2)若
，且函数
恰有一个零点，求的值.
.(1)若函数
是偶函数，且不等式在上有解，求的取值范围；(2)若
，且函数恰有一个零点，求的值.
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适中
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【推荐2】已知函数
是奇函数.
(1)求的值与函数的定义域；
(2)若
对于任意
都有
，求的取值范围.
是奇函数.(1)求
的值与函数的定义域；(2)若
对于任意都有，求的取值范围.
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名校
【推荐3】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
(1)求、的值及的解析式；
(2)用定义法证明函数在上单调递增；
(3)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且(1)求
、的值及的解析式；(2)用定义法证明函数
在上单调递增；(3)若不等式
恒成立，求实数的取值范围．
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