1 . 已知是偶函数.
(1)求的值；
(2)证明：在上单调递增.

2 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，若，使得成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数为奇函数．
(1)求，判断的单调性，并用定义证明；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a的值；
(2)试判断的单调性，并用定义证明；
(3)解关于x的不等式.

5 . 已知且是偶函数.
(1)求的值.
(2)若在上的最大值比最小值大，求的值.

6 . 已知函数为偶函数.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并根据定义证明.

7 . 已知定义在上的函数，对于，恒有.
(1)求证：是奇函数；
(2)若是增函数，解关于x的不等式.

8 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．根据这一结论，解决下列问题．
已知函数．
(1)证明：函数的图象关于点对称；
(2)若，求实数的取值范围．

9 . 函数是定义在R上的奇函数，指数函数的图像经过点．
(1)求的解析式及的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)当时，判断的单调性，并用定义加以证明；
(2)当是偶函数时，函数的图像在函数图像下方，求b的取值范围．