1 . 已知函数，，其中，.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若，都有成立，求的取值范围.

2 . 已知定义域为的函数是奇函数
(1)求的值；
(2)判断的单调性，并用定义证明；
(3)若存在，使成立，求的取值范围.

3 . 已知函数（a>0且a≠1）是奇函数．
(1)求m的值；
(2)当a>1时，判断f（x）在区间（1，＋∞）上的单调性并加以证明；
(3)当a>1，时，f（x）的值域是（1，＋∞），求a的值.

4 . 已知函数是定义域在R上的奇函数，当时，.
(1)求在上的解析式；
(2)若，求a的取值范围.

5 . 已知函数是定义域为的单调减函数，且是奇函数，当时，
（1）求的解析式；
（2）解关于的不等式

6 . 已知函数是对任意的都满足，且当时．

（1）求的解析式；
（2）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出函数的完整图像，并根据图像直接写出函数的单调区间及时的值域．

7 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式：；
（3）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.

8 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性并利用定义证明；
（3）若对任意的，不等式有解，求的取值范围.

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且，
（1）求实数m，n的值
（2）用定义证明在上是增函数．

10 . 已知是定义在上的偶函数，且时，.
（1）求；
（2）求函数的解析式；
（3）若，求实数的取值范围．