1 . 德国数学家康托尔是集合论的创立者,为现代数学的发展作出了重要贡献.某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集,定义了区间上的函数,且满足:①任意,;②;③,则( )
A.在上单调递增 | B.的图象关于点对称 |
C.当时, | D.当时, |
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2023-11-29更新
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211次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 狄利克雷是一位伟大的数学家,他的数学研究工作推动了人们对函数性质的关注和认识,例如对称性、单调性等,著名的“狄利克雷函数”就是以他的名字命名的,其解析式为,关于函数性质的叙述正确的是( )
A.定义域为R |
B. |
C.存在无穷多个,使得的图象关于直线轴对称 |
D.,且,必有 |
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3 . 数学的对称美在中国传统文化中多有体现,譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分展现了相互转化、对称统一的和谐美.如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“,下列说法错误的是( )
A.对于任意一个圆,其“优美函数“有无数个 |
B.可以是某个圆的“优美函数” |
C.正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数” |
D.函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形 |
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2020-10-21更新
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780次组卷
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11卷引用:山东师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
山东师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省淄博市淄川中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题2020届山东省潍坊五县联合模拟考试数学试题新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市第四中学2020届高三下学期第四次检测数学(文)试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高三上学期第一次段考文科数学试题江苏省宿迁市沭阳县如东中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第03章+函数的概念与性质(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)专题2.2 函数的概念及其表示-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)