名校
1 . 函数
是定义在
上的函数，且
为偶函数，
是奇函数，当
时，
，则
______ ．
是定义在上的函数，且为偶函数，是奇函数，当时，，则
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解题方法
2 . 如图，等腰直角
中，
，
，记位于直线
（
）左侧的图形的面积为
.
(1)试求函数
的解析式；
(2)已知函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.已知函数
的定义域为
，且
.根据上述推论判断：函数
的图象是否存在对称中心；若存在，求出
与对称中心坐标；若不存在，请说明理由.
中，，，记位于直线（）左侧的图形的面积为.(1)试求函数
的解析式；(2)已知函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数的定义域为，且.根据上述推论判断：函数的图象是否存在对称中心；若存在，求出与对称中心坐标；若不存在，请说明理由.
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解题方法
3 . 已知函数
是R上的偶函数，
，当
时，
，则（ ）
是R上的偶函数，，当时，，则（ ）A．的图象关于直线 对称 | B．4是的一个周期 |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知幂函数
．
(1)若函数在定义域上不单调，函数
的图像关于
对称，当
时，
，求函数的解析式；
(2)若在R上单调递增，求函数
在
上的最大值．
．(1)若函数
在定义域上不单调，函数的图像关于对称，当时，，求函数的解析式；(2)若
在R上单调递增，求函数在上的最大值．
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名校
5 . 下列命题正确的是（ ）
A．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
B． 的最小值为 |
C． 的图象关于 成中心对称 |
D． 的递减区间是 |
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2023-12-18更新
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1105次组卷
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2卷引用：山东省淄博市实验中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 关于函数
性质描述，正确的是（ ）
性质描述，正确的是（ ）A．的定义域为 | B．的值域为 |
C． 的图象关于 对称 | D．在定义域上是增函数 |
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名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数在
上单调递增，且
是偶函数，则满足
的x的取值范围为（ ）
上的函数在上单调递增，且是偶函数，则满足的x的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的图象过 点 | B．的图象关于y轴对称 |
C．在 上单调递增 | D． |
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2023-12-04更新
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291次组卷
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6卷引用：山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛市城阳区2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【第三课】3.3幂函数（已下线）【第二练】3.2.2奇偶性（已下线）3.2.2奇偶性 【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）3.3幂函数 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且图像关于点
中心对称．设
，若
，
（ ）
是定义在R上的偶函数，且图像关于点中心对称．设，若，（ ）| A．4048 | B．－4048 | C．2024 | D．－2024 |
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2023-11-29更新
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297次组卷
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3卷引用：山东省青岛市莱西市2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
10 . 德国数学家康托尔是集合论的创立者，为现代数学的发展作出了重要贡献．某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集，定义了区间上的函数，且满足：①任意
，
；②
；③
，则（ ）
上的函数，且满足：①任意，；②；③，则（ ）| A．在上单调递增 | B．的图象关于点 对称 |
C．当 时， | D．当 时， |
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2023-11-29更新
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201次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
