名校
1 . 已知定义在
上的函数
为奇函数，且对
，都有
，定义在上的函数
为
的导函数，则以下结论一定正确的是
（ ）
上的函数为奇函数，且对，都有，定义在上的函数为的导函数，则以下结论一定正确的是（ ）A． 为奇函数 | B． |
C． | D．为偶函数 |
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2024-03-16更新
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1590次组卷
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4卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．在其定义域上是单调递减函数 |
B． 的图象关于 对称 |
C．的值域是 |
D．当 时， 恒成立，则 的最大值为 |
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解题方法
3 . 我们知道: 设函数 
的定义域为D，那么“函数 的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是 
有同学发现可以将其推广为：设函数的定义域为D， 那么“函数. 的图象关于点(m，n)成中心对称图形”的充要条件是“
，
”.已知 ：
.
(1)利用上述结论，证明：
的图象关于点 
成中心对称图形.
(2)判断并证明
的单调性.
(3)解关于x的不等式
的定义域为D，那么“函数 的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是 有同学发现可以将其推广为：设函数的定义域为D， 那么“函数. 的图象关于点(m，n)成中心对称图形”的充要条件是“，”.已知 ：.(1)利用上述结论，证明：
的图象关于点 成中心对称图形.(2)判断并证明
的单调性.(3)解关于x的不等式
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名校
4 . 若函数
是定义在
上的奇函数，且满足
，当
时，
，则（ ）
是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则（ ）A． | B．在 上单调递增 |
C． | D． 在 上的实数根之和为 |
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2024-03-01更新
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275次组卷
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2卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 函数满足：对任意实数x,y都有
，且当时，
，则（ ）
满足：对任意实数x,y都有，且当时，，则（ ）A． | B．关于 对称 | C． | D．为减函数 |
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名校
6 . 已知函数
的图象关于直线
对称，则实数
____________ ．
的图象关于直线对称，则实数
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7 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数
．
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）证明：存在实数，使得曲线
关于直线
对称．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
．（ⅰ）求
的值；（ⅱ）证明：存在实数
，使得曲线关于直线对称．
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8 . 
是定义在上的函数，对于任意的
，都有
且
时，有
，则函数
的所有零点之和为（ ）
是定义在上的函数，对于任意的，都有且时，有，则函数的所有零点之和为（ ）| A．10 | B．13 | C．22 | D．26 |
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名校
解题方法
9 . 定义在
上的函数满足：
是奇函数，且函数的图象与函数
的交点为
，则
（ ）
上的函数满足：是奇函数，且函数的图象与函数的交点为，则（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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253次组卷
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2卷引用：山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数，
的定义域均为R，且
，
．若
是的对称轴，且
，则下列结论正确的是（ ）
，的定义域均为R，且，．若是的对称轴，且，则下列结论正确的是（ ）| A．是奇函数 | B． 是的对称中心 |
| C．2是的周期 | D． |
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2024-01-18更新
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1277次组卷
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4卷引用：山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题广东省东莞市2024届高三上学期期末数学试题
