1 . 已知函数的定义域为，满足，的图象关于直线对称，且，则 ______； ______．

2 . 已知函数，则函数的定义域为__________．若，则__________．

3 . 已知函数的零点为.若，则的值是__________；若函数的零点为，则的值是__________.

4 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.据此，对于函数，其图象的对称中心是_____________，且有___________.

5 . 若函数，，，则__________；的值为_________.

6 . 有同学在研究函数的奇偶性时发现，命题“函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数”可推广为：“函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数”.据此，对于函数，可以判定：（1）函数的对称中心是_____；
（2）______．

7 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，则函数图象的对称中心为_____________；的值为______________．

8 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．
（1）请你利用这个结论求得函数的对称中心为_________．
（2）已知函数与一次函数有两个交点，，则_________．

9 . （1）已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，若，则的值为___________.
（2）已知关于的方程有四个不同的实根，则的取值范围为___________.

10 . 有同学发现：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是.根据以上结论，则函数的对称中心是__________；若为正整数，则__________.