1 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.

（1）求函数的解析式，并画出函数图象；
（2）若关于的方程在有四个不同的实数解，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，.
（1）求方程的解集；
（2）定义：.已知定义在上的函数.
①作出的图象，并写出单调区间；
②若关于的方程有两个实数解，求的取值范围.

3 . 已知是定义在上的偶函数，当时，.
（1）求的解析式；
（2）画出的图象；
（3）若方程有4个解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，（）.
（1）当时，求的表达式：
（2）求在区间的最大值的表达式；
（3）当时，若关于x的方程（a，）恰有10个不同实数解，求a的取值范围.

5 . 设定义域为R的函数．
（1）在平面直角坐标系中作出函数f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间（不需证明）；
（2）若方程f（x）+5a＝0有两个解，求出a的取值范围（不需严格证明，简单说明即可）；
（3）设定义域为R的函数g（x）为偶函数，且当x≥0时，g（x）＝f（x），求g（x）的解析式．

6 . 已知函数．

（1）用分段函数的形式表示函数的解析式，并画出在上的大致图像；
（2）若关于x的方程恰有一个实数解，求出实数m的取值范围组成的集合；
（3）当时，求函数的值域．

7 . 对，记，函数．
（1）求．
（2）写出函数的解析式，并作出图像．

（3）若关于x的方程有且仅有3个不等的解，求实数m的取值范围．（只需写出结论）

8 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，.
(1)求及的值；
(2)求函数在上的解析式；
(3)若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-2x．
（Ⅰ）求出函数f（x）在R上的解析式；
（Ⅱ）在答题卷上画出函数f（x）的图象，并根据图象写出f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=2a+1有三个不同的解，求a的取值范围．

10 . 设为定义在R上的偶函数，当时，．
（1）求函数在R上的解析式；
（2）在直角坐标系中画出函数的图象；
（3）若方程－k＝0有四个解，求实数k的取值范围．