1 . 水星是离太阳最近的行星，在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时，称水星东（西）大距，这是观测水星的最佳时机（如图1）.将行星的公转视为匀速圆周运动，则研究水星大距类似如下问题：在平面直角坐标系中，点A，
分别在以坐标原点
为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为
，
.当
达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于
，位于以
为始边的角
的终边上.
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为______ ；
（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
分别在以坐标原点为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为，.当达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于，位于以为始边的角的终边上.
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有
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解题方法
2 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，当
时，
.则函数在上的解析式为__________ ；若
与
有3个交点，则实数
的取值范围是__________ .
是定义域为的奇函数，当时，.则函数在上的解析式为与有3个交点，则实数的取值范围是
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3 . 已知函数
的图象与直线
有4个交点，且这4个交点的横坐标分别为
，则
________ ，
的最大值为_________ ．
的图象与直线有4个交点，且这4个交点的横坐标分别为，则的最大值为
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，函数
有三个不同的零点
，且
，则实数
的取值范围是______ ；
的取值范围是______
，函数有三个不同的零点，且，则实数的取值范围是的取值范围是
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2023-07-11更新
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333次组卷
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5卷引用：福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题
福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题山东省滨州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（已下线）重组1 高二期末真题重组卷（山东卷）B提升卷
解题方法
5 . 函数f（x）＝ 
，直线y＝b与f（x）的图像四个交点的横坐标从左到右依次为x1，x2，x3，x4，则x1+x2＝______ ，
的取值范围是______ ．
，直线y＝b与f（x）的图像四个交点的横坐标从左到右依次为x1，x2，x3，x4，则x1+x2＝的取值范围是
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6 . 已知函数 
，若函数
有四个不同的零点
，则实数的取值范围是________ ，设
，则
________ .
，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围是，则
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2022-12-21更新
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249次组卷
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2卷引用：福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷
7 . 已知函数
（1）函数的值域是____________ .
（2）若关于x的方程
恰有两个互异的实数解，则a的取值范围是______________ -.
（1）函数
的值域是（2）若关于x的方程
恰有两个互异的实数解，则a的取值范围是
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2022-09-29更新
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429次组卷
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3卷引用：福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题
