1 . 水星是离太阳最近的行星，在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时，称水星东（西）大距，这是观测水星的最佳时机（如图1）.将行星的公转视为匀速圆周运动，则研究水星大距类似如下问题：在平面直角坐标系中，点A，
分别在以坐标原点
为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为
，
.当
达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于
，位于以
为始边的角
的终边上.
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为______ ；
（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
分别在以坐标原点为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为，.当达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于，位于以为始边的角的终边上.
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有
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解题方法
2 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，当
时，
.则函数在上的解析式为__________ ；若
与
有3个交点，则实数
的取值范围是__________ .
是定义域为的奇函数，当时，.则函数在上的解析式为与有3个交点，则实数的取值范围是
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解题方法
3 . 记
，则函数
的最小值为________ .
，则函数的最小值为
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4 . 若函数
的图象与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是______
的图象与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是
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2023-11-13更新
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228次组卷
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2卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若不等式
恰有一个整数解，则实数
的取值范围为______ ．
，若不等式恰有一个整数解，则实数的取值范围为
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2023-10-11更新
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320次组卷
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4卷引用：福建省福州市八县（区市）协作校2024届高三上学期期中联考数学试题
6 . 已知函数
的图象与直线
有4个交点，且这4个交点的横坐标分别为
，则
________ ，
的最大值为_________ ．
的图象与直线有4个交点，且这4个交点的横坐标分别为，则的最大值为
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12-13高一上·福建泉州·期末
名校
解题方法
7 . 若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数
的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点
是函数的一个“友好点对”（点对与
看作同一个“友好点对”）．已知函数
，则的“友好点对”有_____ 个．
的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点是函数的一个“友好点对”（点对与看作同一个“友好点对”）．已知函数，则的“友好点对”有
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2023-08-16更新
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277次组卷
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13卷引用：2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学
（已下线）2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学（已下线）2012届山东省菏泽市重点高中高三5月高考冲刺题文科数学试卷（已下线）2012届山东省菏泽学院附中高三下学期5月高考冲刺文科数学（已下线）2015届高考苏教数学（理）训练7 函数的图像（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：2-8函数与方程【全国市级联考】山东省青岛市2018年春季高考第二次模拟考试数学试题（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测2.4函数图像【江苏版】 练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 押题专练上海市杨浦区控江中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第18讲 数学思想选讲（二）-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）上海市进才中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市进才中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
8 . 已知函数
，函数
有三个不同的零点
，且
，则实数
的取值范围是______ ；
的取值范围是______
，函数有三个不同的零点，且，则实数的取值范围是的取值范围是
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2023-07-11更新
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288次组卷
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3卷引用：福建省厦门双十中学漳州校区2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 函数f（x）＝ 
，直线y＝b与f（x）的图像四个交点的横坐标从左到右依次为x1，x2，x3，x4，则x1+x2＝______ ，
的取值范围是______ ．
，直线y＝b与f（x）的图像四个交点的横坐标从左到右依次为x1，x2，x3，x4，则x1+x2＝的取值范围是
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10 . 已知
，若关于x的方程
有3个不同实根，则实数
取值范围为______ ．
，若关于x的方程有3个不同实根，则实数取值范围为
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2023-01-07更新
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1157次组卷
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10卷引用：福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次调研数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试题
