1 . 已知函数.

（1）若，作出函数的图象；
（2）当，求函数的最小值；
（3）若，求函数的最小值.

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，函数在y轴左侧的图象如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）讨论关于x的方程的根的个数．

3 . 给定函数，，，用表示，中的较大者.

（1）请用图像法和解析式法表示函数；
（2）观察函数图象，直接写出函数的单调递减区间及函数的值域；
（3）若，则求的值.

4 . 设函数，
（1）请在直角坐标系中画出函数的图像；根据函数的图像，试分别写出关于的方程有2，3，4个实数解时，相应的实数的取值范围；
（2）记函数的定义域为，若存在，使成立，则称点为函数图像上的不动点.试问，函数图像上是否存在不动点，若存在，求出不动点的坐标，若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数的图象过原点．
（1）当时，求该函数的解析式，判断并证明其奇偶性；
（2）若该函数图象无限接近直线但又不与该直线相交．
①求和的值；
②请画出该函数图象，并写出其单调区间（不必证明）．

6 . 已知函数，
（1）在平面直角坐标系中画出函数的图象；
（2）写出函数的单调区间和值域.

7 . 已知函数，.
（1）求方程的解集；
（2）定义：.已知定义在上的函数.
①作出的图象，并写出单调区间；
②若关于的方程有两个实数解，求的取值范围.

8 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求当时，的解析式；
（2）作出函数的图象(不用写作图过程)，并求不等式的解集．

9 . 已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示．

（1）求的解析式；
（2）在网格纸上将的图象补充完整，并确定与的图象的交点个数．

10 . 设函数.若.

（1）求的解析式，并画出函数的图象；
（2）根据（1）中所画的函数图象，求不等式的解集.