1 . 已知函数．
   
(1)当时，做出的草图，并写出的单调区间；
(2)若存在使得成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．

(1)画出f（x）的图象，并写出的解集；
(2)令f（x）的最小值为T，正数a，b满足，证明：．

3 . 已知函数为偶函数，函数为奇函数，且满足
(1)求函数，的解析式;
(2)若函数 且方程恰有三个不同的解，求实数a的取值范围.

4 . 某大桥是交通要塞，每天担负着巨大的车流量．已知其车流量y（单位：千辆）是时间t（，单位：h）的函数，记为，下表是某日桥上的车流量的数据：

	0	3	6	9	12	15	18	21	24
（千辆）	3.0	1.0	2.9	5.0	3.1	1.0	3.1	5.0	3.1

经长期观察，函数的图象可以近似地看做函数（其中，，，）的图象．
(1)根据以上数据，画出散点图，并求函数的近似解析式；

(2)为了缓解交通压力，有关交通部门规定：若车流量超过4千辆时，核定载质量10吨及以上的大货车将禁止通行，试估计一天内将有多少小时不允许这种货车通行？

5 . 已知函数，．

(1)在直角坐标系中画出和的图象；
(2)若恒成立，求的取值范围．

6 . 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x²－2x.
（1）求出函数f(x)在R上的解析式；
（2）画出函数f(x)的图象.

7 . 定义在上的函数是奇函数，其部分图象如图所示：

（1）请在坐标系中补全函数的图象；
（2）比较与的大小.