1 . 定义函数：对于任意实数，如果存在整数满足，那么，设函数，以下命题：
①函数是奇函数；
②函数的值域为；
③方程有无数解：
④函数的最小正周期为；
⑤函数不存在单调递减区间.
其中真命题是________.

2 . 如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有成立，则称此函数具有“性质”.
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值的集合，若不具有“性质”，请说明理由；
（2）已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；
（3）已知函数既具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与直线有2017个公共点，求实数的值.

3 . 定义域和值域均为（常数）的函数和y=g(x)的图像如图所示，给出下列四个命题：

（1）方程有且仅有三个解；
（2）方程有且仅有三个解；
（3）方程有且仅有九个解；
（4）方程有且仅有一个解；
那么，其中正确命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4