函数的图象练习题及答案-北京高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 22 道试题

2013·陕西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性函数图像的识别判断指数型复合函数的单调性基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

指数相关的图像变换问题利用函数解析式选择图像

1 . 已知函数f(x)=x-4+

，x∈(0，4)，当x=a时，f(x)取得最小值b，则函数g(x)=

的图象为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-18更新 | 1048次组卷 | 12卷引用：2020届北京东城区五中高三开学考试理科数学试题

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19-20高一上·北京·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用利用给定函数模型解决实际问题

名校

2 . 如图，在

中，

，记

，在平面直角坐标系

中，定义

为这个直角三角形的坐标，

为点

对应的直角三角形.有下列结论：

①在

轴正半轴上的任意点

对应的直角三角形均满足

；
②在函数

的图象上存在两点边

，使得它们对应的直角三角形相似；
③对于函

的图象上的任意一点

，都存在该函数图象上的另一点

，使得这两个点对应的直角三角形相似；
④在函数

的图象上存在无数对点

与

不重合)，使得它们对应的直角三角形全等.
所有正确结论的序号是__________.

2021-08-10更新 | 136次组卷 | 1卷引用：北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一分班考试数学试题

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19-20高一上·北京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别根据函数图象选择解析式

名校

3 . 小雨利用几何画板探究函数

图象，在他输入一组

的值之后，得到了如图所示的函数图象，根据学习函数的经验，可以判断，小雨输入的参数值满足（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-10更新 | 592次组卷 | 3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一分班考试数学试题

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20-21高三上·北京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 设函数

.若关于x的不等式

有且仅有一个整数解，则正数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-02更新 | 554次组卷 | 2卷引用：北京市陈经纶中学2020届高三上学期开学摸底考试数学试题

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一键出卷

20-21高一上·安徽六安·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

函数对称性的应用函数图象的应用

名校

5 . 若直角坐标系内两点P、Q满足条件①P、Q都在函数y的图象上，②P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数y的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）.已知函数

，则函数y的“友好点对”有（）个

A．0

B．1

C．2

D．3

2020-09-06更新 | 325次组卷 | 5卷引用：北京市清华附中2019-2020学年高一新生分班考试数学试题

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20-21高一上·安徽六安·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别

名校

6 . 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-06更新 | 183次组卷 | 2卷引用：北京市清华附中2019-2020学年高一新生分班考试数学试题

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2020·北京东城·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用

名校

7 . 假设存在两个物种，前者有充足的食物和生存空间，而后者仅以前者为食物，则我们称前者为被捕食者，后者为捕食者.现在我们来研究捕食者与被捕食者之间理想状态下的数学模型.假设捕食者的数量以

表示，被捕食者的数量以

表示.如图描述的是这两个物种随时间变化的数量关系，其中箭头方向为时间增加的方向.下列说法正确的是

A．若在

、

时刻满足：

，则

B．如果

数量是先上升后下降的，那么

的数量一定也是先上升后下降

C．被捕食者数量与捕食者数量不会同时到达最大值或最小值

D．被捕食者数量与捕食者数量总和达到最大值时，被捕食者的数量也会达到最大值

2020-06-03更新 | 507次组卷 | 4卷引用：2020届北京市东城区高三一模考试数学试题

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2020·北京海淀·一模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数基本性质的综合应用根据实际问题作函数图象

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

8 . 如图，在等边三角形ABC中， AB=6.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，给出下列三个结论：

①函数f(x)的最大值为12；
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；
③关于x的方程

最多有5个实数根.
其中，所有正确结论的序号是____.

2020-05-09更新 | 3203次组卷 | 13卷引用：2020届北京市海淀区高三一模数学试题

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2020·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别复合函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

9 . 已知函数

,则函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2020-04-20更新 | 677次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市启东中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题

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2009·辽宁抚顺·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

10 . 函数

的图像的大致形状是（）

A．	B．
C．	D．

2020-04-01更新 | 5122次组卷 | 109卷引用：2012届北京市北师大附中高三上学期开学测试理科数学试卷

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