函数基本性质的综合应用练习题及答案-湖南高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

20-21高一上·湖北黄冈·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数新定义

名校

1 . 德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet，1805~1859）在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”

其中

为实数集，

为有理数集．则关于函数

有如下四个命题，正确的为（）

A．对任意

，都有

B．对任意

，都存在

，

C．若

，

，则有

D．存在三个点

，

，

，使

为等腰直角三角形

2021-01-24更新 | 1888次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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2016·安徽·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于

的不等式：

.

2022-01-02更新 | 2766次组卷 | 34卷引用：湖南省永州市双牌县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·江西南昌·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性

名校

3 . 已知

是定义在区间

上的奇函数，且

，若

，

时，有

.
（1）判断函数

在

上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；
（2）若

对所有

，

恒成立，求实数

的取值范围.

2019-11-30更新 | 921次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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11-12高一上·新疆乌鲁木齐·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

4 . 已知

是偶函数，它在

上是增函数.若

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-29更新 | 2497次组卷 | 25卷引用：2015-2016学年湖南省常德市一中高一上学期期中数学试卷

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11-12高一上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数基本性质的综合应用判断二次函数的单调性和求解单调区间由奇偶性求参数

名校

5 . 若函数

是偶函数，则

的递减区间是 .

2016-12-01更新 | 2610次组卷 | 26卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2019-2020学年高一（理科实验班）上学期期中B卷数学试题

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