定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

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| 共计 111 道试题

17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 737次组卷 | 42卷引用：江苏省如皋市2017-2018学年高一上学期教学质量调研数学试题

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23-24高一上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用解不含参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知

是定义在

上的奇函数，满足

，且当

时，有

.
(1)判断函数

的单调性；
(2)解不等式：

；
(3)若

对所有

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-12-06更新 | 860次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1371次组卷 | 55卷引用：江苏省南通市启东中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知

.
(1)若

，试证明

在

内单调递增；
(2)若

且

在

内单调递减，求a的取值范围.

2023-08-28更新 | 708次组卷 | 41卷引用：学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.2函数单调性与值域【江苏版】测

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22-23高二下·上海虹口·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性直线的点斜式方程及辨析求直线交点坐标

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 有一块直角三角形的板置于平面直角坐标系中，已知，，点是三角形内一点，现在由于三角板中阴影部分受到损坏，为把损坏部分锯掉，可用经过点的一条直线，将三角板铝成，问：应该如何锯法，即直线斜率为多少时，可使三角板的面积最大？

2023-05-19更新 | 1189次组卷 | 6卷引用：第7课时课后两条直线的交点

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22-23高一下·上海宝山·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

与

的定义域为R，若对任意区间

，存在

且

，使

，则

是

的生成函数．
(1)求证：

是

的生成函数；
(2)若

是

的生成函数，判断并证明

的单调性；
(3)若

是

的生成函数，实数

，求

的一个生成函数．

2023-05-05更新 | 557次组卷 | 4卷引用：第3课时课后函数的单调性（完成）

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21-22高一上·福建泉州·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知函数

是奇函数．
(1)求b的值；
(2)证明

在R上为减函数；
(3)若不等式

成立，求实数t的取值范围．

2023-04-17更新 | 928次组卷 | 7卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1731次组卷 | 152卷引用：2011—2012学年江苏省仪征中学第二学期期中文科数学试卷

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22-23高一上·江苏无锡·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 定义在区间

上的函数

且

为奇函数．
(1)求实数

的值，并且根据定义研究函数

的单调性：
(2)不等式

对于任意的

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-02-19更新 | 1481次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·江苏镇江·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性指数函数最值与不等式的综合问题根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知函数

，

.
(1)判断并证明

在

上的单调性；
(2)当

时，都有

成立，求实数

的取值范围；
(3)若方程

在

上有

个实数解，求实数

的取值范围.

2023-02-17更新 | 2021次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题

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