名校
1 . 已知函数.
(1)求证:函数是定义域为的奇函数;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明.
(1)求证:函数是定义域为的奇函数;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明.
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2024-01-24更新
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648次组卷
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4卷引用:江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)判断在上的单调性,并证明;
(2)若,且,,都为正数,求证:.
(1)判断在上的单调性,并证明;
(2)若,且,,都为正数,求证:.
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2024-01-26更新
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192次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0.
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并给出证明;
(2)求证:函数f(x)是R上的减函数.
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并给出证明;
(2)求证:函数f(x)是R上的减函数.
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20-21高一上·江西南昌·期中
名校
解题方法
4 . 已知函数,当时,恒有.当时,.
(1)求证:是奇函数;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)是否存在m,使对于任意恒成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求证:是奇函数;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)是否存在m,使对于任意恒成立?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由.
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名校
5 . 已知定义在上的函数满足:对任意都有.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)如果当时,有,试判断在上的单调性,并用定义证明你的判断;
(3)在(2)的条件下,若对满足不等式的任意恒成立,求的取值范围.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)如果当时,有,试判断在上的单调性,并用定义证明你的判断;
(3)在(2)的条件下,若对满足不等式的任意恒成立,求的取值范围.
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2019-10-26更新
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676次组卷
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3卷引用:江西省抚州市南城县第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
6 . 设函数,,,.
(1)用函数单调性的定义证明:函数在区间上单调递减,在上单调递增;
(2)若对任意满足的实数,都有成立,求证:.
(1)用函数单调性的定义证明:函数在区间上单调递减,在上单调递增;
(2)若对任意满足的实数,都有成立,求证:.
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2019-02-03更新
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742次组卷
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2卷引用:江西省南昌市安义中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知幂函数的图象过点.
(1)求实数m的值;
(2)设函数,用单调性的定义证明:在上单调递增.
(1)求实数m的值;
(2)设函数,用单调性的定义证明:在上单调递增.
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2024-01-31更新
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193次组卷
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3卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数,满足.
(1)设,求证:函数在区间上为减函数,在区间上为增函数;
(2)设.
①当时,求的最小值;
②若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围.
(1)设,求证:函数在区间上为减函数,在区间上为增函数;
(2)设.
①当时,求的最小值;
②若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围.
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2023-11-27更新
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394次组卷
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5卷引用:江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市美达菲双语高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
9 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)若,根据函数单调性的定义证明函数在区间上单调递增.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)若,根据函数单调性的定义证明函数在区间上单调递增.
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2024-01-24更新
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248次组卷
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2卷引用:江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知函数.
(1)求的最小值;
(2)判断在上的单调性,并根据定义证明.
(1)求的最小值;
(2)判断在上的单调性,并根据定义证明.
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2024-01-17更新
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401次组卷
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5卷引用:江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题