解题方法
1 . 已知函数
的定义域是
，函数
的图象的对称中心是
，若对任意的
，且
，都有
成立，
，则不等式
的解集为_______ .
的定义域是，函数的图象的对称中心是，若对任意的，且，都有成立，，则不等式的解集为
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解题方法
2 . 已知函数
，且
.
(1)求
和
的值；
(2)判断在
上的单调性，并根据定义证明.
，且.(1)求
和的值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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解题方法
3 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且
，若对于任意的
，当时，都有
成立，则不等式
的解集为__________ .（用区间表示）
是定义在上的奇函数，且，若对于任意的，当时，都有成立，则不等式的解集为
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2023-12-07更新
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347次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 利用函数单调性的性质解不等式（期末填空题1）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 若定义在
上的函数同时满足：①为偶函数；②对任意的
，且，都有
，则称函数具有性质
．已知函数具有性质，则不等式
的解集为_________ .
上的函数同时满足：①为偶函数；②对任意的，且，都有，则称函数具有性质．已知函数具有性质，则不等式的解集为
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2023-11-07更新
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403次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 若非零函数对任意实数a，b，均有
，且当
时，
．
(1)求
的值．
(2)求证：①任意
，．②为减函数．
(3)当
时，解不等式
．
(4)若，求在
上的最大值和最小值．
对任意实数a，b，均有，且当时，．(1)求
的值．(2)求证：①任意
，．②为减函数．(3)当
时，解不等式．(4)若
，求在上的最大值和最小值．
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名校
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求实数和的值；
(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
(3)若
，求
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求实数
和的值；(2)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；(3)若
，求的取值范围．
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2023-09-26更新
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2600次组卷
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14卷引用：内蒙古自治区赤峰市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
内蒙古自治区赤峰市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省杭州“六县九校”联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）模块五 专题4 期中重组卷（浙江）北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中练习数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市桃坞高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题海南省海口市北京师范大学海口附属学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市越秀区广州十六中水荫校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山东省青岛第三十九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷河北省石家庄市私立第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省南安市本真高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断的单调性，并利用定义证明；
(3)解不等式：
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.(1)求函数
的解析式；(2)判断
的单调性，并利用定义证明；(3)解不等式：
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2024-01-08更新
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217次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期期中考试文数试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图像经过点
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性并证明．
的图像经过点．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并证明．
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2023-08-06更新
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470次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市红山区2023-~2024学年高一上学期期末考试数学B卷
21-22高二下·辽宁·期末
名校
解题方法
9 . 已知定义在上的函数
是偶函数．
(1)求a的值；
(2)判断函数在
上的单调性并证明；
(3)解不等式：
．
上的函数是偶函数．(1)求a的值；
(2)判断函数
在上的单调性并证明；(3)解不等式：
．
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2022-07-16更新
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1912次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
（已下线）内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）第17讲 指数函数及性质八大题型总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
10 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数
_______ .
①
；
②
，有
；
③，且，有
；
①
；②
，有；③
，且，有；
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