定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-赤峰高中数学-较易-组卷网

23-24高一上·内蒙古赤峰·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

的定义域为

，且对任意

，都有

，且当

时，

恒成立.
(1)证明函数

是

上的减函数；
(2)若

，求

的取值范围.

2024-01-30更新 | 243次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰市红山区2023-~2024学年高一上学期期末考试数学B卷

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21-22高一上·黑龙江鸡西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

（

）．
(1)判断

的奇偶性；
(2)判断并用定义证明

在

上的单调性

2023-12-12更新 | 229次组卷 | 3卷引用：内蒙古赤峰市林西县第一中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题（A）

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22-23高一上·内蒙古赤峰·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性分式不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知

，

.
(1)解不等式

；
(2)判断并证明函数

的单调性.

2023-02-22更新 | 274次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 下列函数中，是奇函数且在

上为增函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-26更新 | 1646次组卷 | 9卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期期中考试文数试题

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15-16高一上·甘肃金昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

5 . 函数

是R上的偶函数，且当

时，函数的解析式为

(1)用定义证明

在

上是减函数；
(2)求当

时，函数的解析式．

2022-12-21更新 | 433次组卷 | 16卷引用：内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·陕西商洛·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

6 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

.
（1）确定函数

的解析式；
（2）用定义证明

在

上是增函数.

2021-09-06更新 | 1100次组卷 | 14卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·内蒙古赤峰·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性

名校

7 . 已知函数f(x)=ax+

，且f（1）=5，f（2）=4.
（1）求实数a，b的值；
（2）证明：函数f(x)在区间(-∞，-2]上单调递增.

2020-12-08更新 | 339次组卷 | 3卷引用：内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·河南新乡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的最值求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知函数

，其中e为自然对数的底数.
（1）证明：

在

上单调递增；
（2）函数

，如果总存在

，对任意

，

都成立，求实数a的取值范围.

2020-09-13更新 | 208次组卷 | 15卷引用：内蒙古赤峰市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题

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15-16高二下·吉林延边·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知函数

，
（1）证明

在

上是增函数；
（2）求

在

上的最大值及最小值.

2020-09-05更新 | 2091次组卷 | 27卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2019-2020学年高一上学期10月月考数学（文）试题

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9-10高一·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

10 . 已知函数

，且

.
（1）求m的值，并判断f（x）的奇偶性；
（2）判断

在

上的单调性，并用单调性的定义证明.

2020-11-15更新 | 335次组卷 | 10卷引用：内蒙古赤峰学院附属中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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