名校
解题方法
1 . 已知函数,且.
(1)判断在定义域上的单调性,并用定义证明;
(2)若,且恒成立,求的范围.
(1)判断在定义域上的单调性,并用定义证明;
(2)若,且恒成立,求的范围.
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解题方法
2 . 设定义域为的函数,且.
(Ⅰ)用函数单调性定义证明函数在上是减函数;
(Ⅱ)对于任意,若函数在定义域内存在实数满足,求实数的取值范围.
(Ⅰ)用函数单调性定义证明函数在上是减函数;
(Ⅱ)对于任意,若函数在定义域内存在实数满足,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断并证明函数在上的单调性;
(3)若存在,使得函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断并证明函数在上的单调性;
(3)若存在,使得函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.
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2020-12-27更新
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370次组卷
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3卷引用:山东省六校高一2020-2021学年上学期第二次阶段性联合考试数学A卷试题
解题方法
4 . 已知
(1)求函数的定义域;
(2)证明:在上为增函数;
(3)当时,求函数的值域.
(1)求函数的定义域;
(2)证明:在上为增函数;
(3)当时,求函数的值域.
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20-21高一·全国·单元测试
解题方法
5 . 已知函数是上的奇函数,当时,.
(1)判断并证明在上的单调性;
(2)求的值域.
(1)判断并证明在上的单调性;
(2)求的值域.
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名校
6 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如:,.已知函数,函数,则下列命题中真命题的个数是( )
①图象关于对称;
②是奇函数;
③在上是增函数;
④的值域是.
①图象关于对称;
②是奇函数;
③在上是增函数;
④的值域是.
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-08更新
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566次组卷
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2卷引用:江西省名师联盟2020届高三5月联考理科数学试题
解题方法
7 . 已知定义在R上的函数,对任意实数x,y满足:,且,若时,恒成立,则满足不等式的实数x的取值范围是_____ .
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名校
8 . 下列结论中正确的是( )
A.已知函数的定义域为,且在任何区间内的平均变化率均比在同一区间内的平均变化率小,则函数在上是减函数; |
B.已知总体的各个个体的值由小到大依次为2,3,3,7,10,11,12,,18,20,且总体的平均数为10,则这组数的75%分位数为13; |
C.方程的解集为; |
D.一次函数一定存在反函数. |
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2020-02-06更新
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934次组卷
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5卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2019-2020学年高一上学期期末数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.3 指数函数与对数函数的关系-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教B版必修第二册)辽宁省辽河油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)高一数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 统计(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 已知函数.
(1)当时,求函数的定义域;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明你的结论.
(1)当时,求函数的定义域;
(2)判断函数的单调性,并用单调性的定义证明你的结论.
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2020-02-01更新
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471次组卷
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4卷引用:山东省滨州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知定义在R上的函数f(x)满足:对任意都有,且当x>0时,.
(1)求的值,并证明为奇函数;
(2)判断函数的单调性,并证明;
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值,并证明为奇函数;
(2)判断函数的单调性,并证明;
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2020-04-25更新
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1285次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市麻城市2019-2020学年高一上学期期中数学试题
湖北省黄冈市麻城市2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题4.1 指数与指数函数(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题