1 . 已知函数对任意两个不相等的实数，，都满足不等式，则实数的取值范围是________.

2 . 已知函数对任意实数x，y恒有，当时，，且．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间上的最大值；
（3）解关于的不等式．

3 . 有下列四个判断:①若在上是增函数,则；②函数只有两个零点；③函数的最小值是1；④在同一坐标系中,函数与的图象关于轴对称.其中正确的序号是__________.

4 . 已知函数f(x)＝.

(1)判断函数f(x)的奇偶性；

(2)判断并用定义证明函数f(x)在其定义域上的单调性．

(3)若对任意的t1，不等式f()＋f()<0恒成立，求k的取值范围．

5 . 已知f（x）＝，．
（1）若b≥1，求证：函数f（x）在（0,1）上是减函数；
（2）是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列两个条件：
①在（0,1）上是减函数，（1，＋∞）上是增函数；
②f（x）的最小值是3．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．