定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-安徽高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 30 道试题

22-23高一上·安徽淮北·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

为奇函数.
(1)求

的值，并用函数单调性的定义证明函数

在

上是增函数；
(2)求不等式

的解集.

2023-09-21更新 | 674次组卷 | 5卷引用：安徽省淮北市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·安徽合肥·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

，则下列结论中正确的是（）

A．当时，最小值是2	B．是奇函数
C．在上单调递减	D．在上单调递增

2022-12-05更新 | 561次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市五校联考2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·安徽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据二次函数零点的分布求参数的范围根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义在

上的奇函数.
(1)求实数

的值；
(2)解关于

的不等式

；
(3)是否存在实数

，使得函数

在区间

上的取值范围是

？若存在，求出实数

的取值范围；若不存在，请说明理由.

2022-02-17更新 | 606次组卷 | 4卷引用：安徽省部分市县2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

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21-22高一上·安徽合肥·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 已知函数

.
(1)判断

的奇偶性；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)若关于x的方程

在R上有四个不同的根，求实数t的取值范围.

2022-02-04更新 | 324次组卷 | 4卷引用：安徽省巢湖市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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一键出卷

18-19高一上·安徽宣城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

5 . 已知

定义域为

，对任意

都有

，当

时，

．
(1)求

;
(2)试判断

在

上的单调性，并证明;
(3)解不等式：

．

2022-10-30更新 | 425次组卷 | 16卷引用：【市级联考】安徽省宣城市八校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题

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2021·河南焦作·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

满足

，且对任意的

，都有

，则满足不等式

的

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-06更新 | 5230次组卷 | 21卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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20-21高一上·安徽芜湖·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性判断零点所在的区间

解题方法

定义法判断证明函数的单调性零点存在定理法判断函数零点所在区间

7 . 已知函数

（1）用定义证明

在(0，2)内单调递减；
（2）证明

在区间

存在两个不同的零点

，且

2021-03-03更新 | 227次组卷 | 3卷引用：安徽省芜湖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·安徽滁州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知二次函数

是R上的偶函数，且

.
（1）设

，根据函数单调性的定义证明

在区间

上单调递增；
（2）当

时，解关于x的不等式

2021-02-24更新 | 953次组卷 | 5卷引用：安徽省滁州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·安徽蚌埠·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性

9 . 已知定义在

上的函数

，

满足：①

；②

为奇函数；③

，

；④任意的

，

.
（1）判断并证明函数

的奇偶性；
（2）判断并证明函数

在

上的单调性.

2021-01-27更新 | 2334次组卷 | 7卷引用：安徽省蚌埠市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1719次组卷 | 152卷引用：2015-2016学年安徽省淮南市高一上学期期末数学试卷

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