解题方法
1 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)若
，求实数
的取值范围.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)若
，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，其图象经过点
．
(1)求实数，
的值并指出
的单调性（不必证明）；
(2)求不等式
的解集．
是定义在R上的奇函数，其图象经过点．(1)求实数
，的值并指出的单调性（不必证明）；(2)求不等式
的解集．
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3 . 下列说法中，正确的选项是（ ）
A．集合 的子集个数为8个 |
B．函数 与 是同一函数 |
C．若定义在 上的函数满足 ，则为增函数 |
D．若 ，则 |
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名校
4 . 已知函数
．
(1)判断在
上的单调性，并用定义证明：
(2)设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
．(1)判断
在上的单调性，并用定义证明：(2)设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 高斯是世界著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美称.函数
称为“高斯函数”，它的函数值表示不超过
的最大整数，例如，
，
，
.下列结论正确的是（ ）
称为“高斯函数”，它的函数值表示不超过的最大整数，例如，，，.下列结论正确的是（ ）A．对 ，若 ，则 | B．函数是 上的奇的数 |
C．对任意实数， | D．对任意实数， |
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名校
6 . 已知定义在
上的函数满足：当
时，
，且对任意的
，均有
.若
，则的取值范围是（ ）
上的函数满足：当时，，且对任意的，均有.若，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数的定义域为
，
，
，总有
成立.若
时，
.
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)若
，求解关于x的不等式
的解集.
的定义域为，，，总有成立.若时，.(1)判断并证明函数
的单调性；(2)若
，求解关于x的不等式的解集.
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2024-02-11更新
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250次组卷
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2卷引用：安徽省部分重点中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试卷
名校
8 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；
(3)解关于的不等式
.
.(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；(3)解关于
的不等式.
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2024-02-04更新
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511次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市合肥一中肥东分校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 已知幂函数
的图象过点
．
(1)求实数m的值；
(2)设函数
，用单调性的定义证明：
在
上单调递增．
的图象过点．(1)求实数m的值；
(2)设函数
，用单调性的定义证明：在上单调递增．
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2024-01-31更新
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186次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知是定义在上的奇函数，且
，若对于任意的
且
，都有
，则（ ）
是定义在上的奇函数，且，若对于任意的且，都有，则（ ）A．的图象关于点 中心对称 | B．8为函数的一个周期 |
| C．在区间上单调递增 | D．在 处取得最大值 |
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2024-01-31更新
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357次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
