定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-安徽高中数学期末-第5页-组卷网

22-23高一上·广东东莞·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性二次与二次（或一次）的商式的最值由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用基本不等式求参数范围

1 . 已知函数

是定义域为

的奇函数．
(1)求实数

的值；
(2)判断并证明

在

上的单调性；
(3)已知当

时，

，求实数

的取值范围．

2022-11-23更新 | 417次组卷 | 2卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟(四)数学试题

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19-20高一上·北京·期中

解答题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知定义在

上的函数

对任意实数

、

，恒有

，且当

时，

，

.
(1)求

的值；
(2)求证：

为奇函数；
(3)求

在

上的最大值与最小值．

2024-01-10更新 | 1093次组卷 | 10卷引用：安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题

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21-22高一下·安徽阜阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性一元二次不等式在实数集上恒成立问题根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

3 . 设a为实数，已知函数

是奇函数．
(1)求a的值；
(2)若对任意实数x，

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-07-03更新 | 538次组卷 | 2卷引用：安徽省阜阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一上·湖北·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)求m，n的值；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)设

，若对任意的

，总存在

，使得

成立，求实数k的取值范围．

2022-11-11更新 | 412次组卷 | 13卷引用：安徽省六安中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·陕西安康·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

为偶函数．
(1)求a的值，并证明

在

上单调递增；
(2)求满足

的x的取值范围．

2022-06-22更新 | 920次组卷 | 7卷引用：安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高二下·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

6 . 已知定义在

上的函数

满足

，

均有

，则不等式

的解集为___________.

2022-05-29更新 | 2831次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥八中教育集团铭传高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题

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21-22高一上·重庆巫山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知定义域为

的函数

是奇函数.
(1)求

的值；
(2)判断

的单调性，并证明；
(3)若

，求实数

的取值范围.

2022-04-13更新 | 1184次组卷 | 9卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

8 .

是奇函数
(1)求

(2)判断并证明

的单调性
(3)若

，求

的取值范围

2022-03-24更新 | 1050次组卷 | 4卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高一上·安徽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据二次函数零点的分布求参数的范围根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数.
(1)求实数

的值；
(2)解关于

的不等式

；
(3)是否存在实数

，使得函数

在区间

上的取值范围是

？若存在，求出实数

的取值范围；若不存在，请说明理由.

2022-02-17更新 | 607次组卷 | 4卷引用：安徽省部分市县2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

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21-22高三上·安徽芜湖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数图像的识别求sinx的函数的单调性

解题方法

利用函数解析式选择图像

10 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-04更新 | 193次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题

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