组卷网 > 知识点选题 > 定义法判断或证明函数的单调性
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解析
| 共计 19 道试题
1 . 下列说法中,正确的是(       
A.若对任意,当时,,则上是增函数
B.函数上是增函数
C.函数在定义域上是增函数
D.函数的单调减区间是
2023-09-04更新 | 836次组卷 | 3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
2 . 已知定义在R上的偶函数和奇函数满足.
(1)
(2)判断的单调性,并用单调性的定义加以证明;
(3)若不等式对一切实数x都成立,求实数m的取值范围.
2023-07-03更新 | 422次组卷 | 1卷引用:安徽省滁州市2022-2023学年高一下学期教学质量监测数学试题
3 . 已知函数
(1)用定义法证明上单调递增;
(2)不等式时恒成立,求实数的取值范围.
2023-06-24更新 | 416次组卷 | 1卷引用:安徽省滁州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
4 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断的单调性,并证明;
(3)若,求实数的取值范围.
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5 . 已知函数是奇函数.
(1)求函数的解析式;
(2)函数上单调递减,试求p的最大值,并说明理由.
2021-02-24更新 | 243次组卷 | 2卷引用:安徽省滁州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知二次函数R上的偶函数,且.
(1)设,根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增;
(2)当时,解关于x的不等式.
2021-02-24更新 | 953次组卷 | 5卷引用:安徽省滁州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)求证:函数在区间上是增函数;
(3)当时,恒成立,求实数m的取值范围.
2021-02-02更新 | 145次组卷 | 1卷引用:安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知函数
(1)求函数的定义域和值域;
(2)判断函数的奇偶性并直接写出其单调区间;
(3)求函数在区间上的最大值和最小值.
9 . 已知函数的定义域为,值域为,且对任意,都有
(1)求的值,并证明为奇函数.
(2)若,且,证明上的增函数,并解不等式
10 . 函数的定义域为,且对任意,有,且当时,
(1)证明是奇函数;
(2)证明上是减函数;
(3)若,求的取值范围.
共计 平均难度:一般