已知函数
的定义域为
，值域为
，且对任意
，
，都有
．
．
(1)求
的值，并证明
为奇函数．
(2)若
，
，且
，证明为上的增函数，并解不等式
．
的定义域为，值域为，且对任意，，都有．．(1)求
的值，并证明为奇函数．(2)若
，，且，证明为上的增函数，并解不等式．
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广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题第5章 函数的概念与性质 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）专题12 《函数概念与性质》中的恒成立问题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 综合把关卷四川省成都市温江区东辰外国语学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题04函数的奇偶性解题模板安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期8月月考数学(理)试题（已下线）3.2函数的基本性质-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时3 奇偶性安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题山西省45校2018届高三第一次联考理数试卷
更新时间：2021-11-25 17:42:37
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【推荐1】已知
，
（1）求
；
（2）判断的单调性；
（3）若
对
恒成立，求
的范围.
，（1）求
；（2）判断
的单调性；（3）若
对恒成立，求的范围.
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【推荐2】已知函数
有唯一零点，函数
．
(1)求
的单调递增区间，并用定义法证明；
(2)求的值域．
有唯一零点，函数．(1)求
的单调递增区间，并用定义法证明；(2)求
的值域．
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【推荐3】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；（3）解关于
的不等式．
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【推荐1】设函数是定义在上的增函数，对于任意
都有
．
(1)证明是奇函数；
(2)解不等式
．
是定义在上的增函数，对于任意都有．(1)证明
是奇函数；(2)解不等式
．
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【推荐2】f(x)是定义在
上的函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)是R上的减函数；
(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.
上的函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)是R上的减函数；
(3)求f(x)在[－2，4]上的最值.
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【推荐3】定义在的函数满足：对任意的
，都有
，且当
时，
.
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：函数在上是减函数；
(3)若
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数满足：对任意的，都有，且当时，.(1)求证：函数
是奇函数；(2)求证：函数
在上是减函数；(3)若
，且恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
是定义在上的奇函数，且．
(1)用定义法证明在上是增函数；
(2)解关于的不等式：
．
是定义在上的奇函数，且．(1)用定义法证明
在上是增函数；(2)解关于
的不等式：．
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解题方法
【推荐2】已知函数对任意的实数
都有
，且当
时，有
．
(1)求证：在
上为增函数；
(2)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
对任意的实数都有，且当时，有．(1)求证：
在上为增函数；(2)若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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的定义域为
，且
.
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