1 . 若函数为奇函数，则（       ）

A．

B．函数的值域为

C．，且，有

D．，“”是“”的充分不必要条件

2 . 设函数，其中.
(1)若命题“，”为假命题，求实数的取值范围；
(2)判断在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.

3 . 已知函数.
(1)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(2)当时，恒成立，求实数的最大值.

4 . 已知定义在上的奇函数满足①；②，，且，，则的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 对于函数．
(1)判断函数的单调性，并给出证明；
(2)是否存在实数a使函数为奇函数？

7 . 定义域为的奇函数只能同时满足下列的两个条件：
①在区间上单调递增       ②       ③
(1)请写出这两个条件的序号，并求的解析式；
(2)判断在区间的单调性，并用定义证明.

8 . 已知是自然对数的底数，.
(1)判断函数在上的单调性并证明；
(2)解不等式.

9 . 如果一个方程或不等式中出现两个变量，适当变形后，可使得两边结构相同，此时可构造函数，利用函数的单调性把方程或不等式化简.利用上述方法解决问题：已知实数，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . ①；②为偶函数；③的图象经过的图象恒过的定点.从这个三个条件中选一个补充在下面问题中，并解答.
问题：已知函数，且              .
(1)求的解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）