定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-安徽高中数学期末-组卷网

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| 共计 61 道试题

19-20高一上·北京·期中

解答题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知定义在

上的函数

对任意实数

、

，恒有

，且当

时，

，

.
(1)求

的值；
(2)求证：

为奇函数；
(3)求

在

上的最大值与最小值．

2024-01-10更新 | 1093次组卷 | 10卷引用：安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题

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16-17高一上·宁夏石嘴山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知

(1)判断函数

的奇偶性；
(2)用函数单调性定义证明：

在

上是减函数.

2024-01-05更新 | 158次组卷 | 2卷引用：安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一上·安徽宣城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

3 . 已知

定义域为

，对任意

都有

，当

时，

．
(1)求

;
(2)试判断

在

上的单调性，并证明;
(3)解不等式：

．

2022-10-30更新 | 425次组卷 | 16卷引用：【市级联考】安徽省宣城市八校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题

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20-21高一下·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，且

．
（1）求f(x)的解析式；
（2）若存在

，使得

成立，求m的取值范围．

2021-07-10更新 | 675次组卷 | 3卷引用：安徽省亳州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1731次组卷 | 152卷引用：2015-2016学年安徽省淮南市高一上学期期末数学试卷

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2018·山西·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

6 . 已知函数

的定义域为

，值域为

，且对任意

，

，都有

．

．
(1)求

的值，并证明

为奇函数．
(2)若

，

，且

，证明

为

上的增函数，并解不等式

．

2021-11-25更新 | 560次组卷 | 13卷引用：【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高一上·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求指数型复合函数的值域

名校

7 . 已知函数

，且

的图象关于

轴对称.
（1）求证：

在区间

上是单调递增函数；
（2）求函数

，

的值域.

2021-01-09更新 | 358次组卷 | 7卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一下·安徽六安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

8 . 若

且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-20更新 | 412次组卷 | 2卷引用：安徽省六安市霍邱县第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

为奇函数.
（1）求

的值，并用函数单调性的定义证明函数

在

上是增函数；
（2）求不等式

的解集.

2020-11-30更新 | 657次组卷 | 5卷引用：安徽省合肥市六校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题

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19-20高二下·安徽池州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性对数的运算运用换底公式化简计算对数函数单调性的应用

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数

，其中

是常数.
（1）当

时，用定义证明：

是

上的递增函数；
（2）若不等式

恒成立，求实数

的取值范围

2020-08-07更新 | 181次组卷 | 1卷引用：安徽省池州市2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题

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